變壓器基礎知識

變壓器主要內容：變壓器的工作原理，執行特性，基本方程式等效電路相量土，變壓器的併聯執行及三相變壓器的特有問題。

2-1變壓器的工作原理

本節以普通雙繞組變壓器為例介紹變壓器的工作原理，基本結構和額定值。

一、基本結構

變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組的結構。

1、鐵心

變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。

鐵心分：心柱：心柱上套裝有繞組。

鐵軛：形成閉合磁路

為了減少鐵心損耗，通常採用含矽量較高，厚度為0.33mm表面塗有絕緣漆的矽鋼片疊裝而成。

鐵心結構的基本形式分心式和殼式兩種

心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側面，見圖2-2特結構較為簡單，繞組的裝配及絕緣也較為容易，所以國產變壓器大多採用心式結構。（電力變壓器常採用的結構）

殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側面。見圖2-3，這種結構機械強度較好，但製造工藝複雜，用材料較多。

鐵心的疊裝分為對接和疊接兩種

對接：將心柱和鐵軛分別疊裝和夾緊，然後再把它們拼在一起。工藝簡單。

迭接：把心柱和鐵軛一層一層的交錯重疊，工藝複雜。

由於疊接式鐵心使疊片接縫錯開，減小接縫處的氣隙，從而減小了勵磁電流，同時這種結構夾緊裝置簡單經濟可靠性高，多採用疊接式。缺點：工藝上費時

2、繞組

繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為原繞組（或一次繞組）

輸出電能的一端稱為付繞組（或二次繞組）

一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組高壓繞組匝數多，導線細；低壓繞組匝數少，導線粗。

因為不計鐵心的損耗，根據能量的守恆原理

（s原付繞組的視在功率）

電壓高的一端電流小所以導線細

從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分為同心式和交疊式兩類

同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便於絕緣，一般低壓繞組在裡面高壓繞組在外面。

交疊式：高低壓繞組互相交疊放置，為便於絕緣，上下兩組為抵壓

三、變壓器的額定值

額定值是正確使用變壓器的依據，在額定狀態下執行，可保證變壓器長期安全有效的工作。

1、額定容量：指變壓器的視在功率。對三相變壓器指三兼容量之和。單位

伏安（va）千伏安（kva）

2、額定電壓：指線值，單位伏（v）千伏（kv），指電源加到原繞組上

的電壓，是副方開路即空載執行時副繞組的端電壓。

3、額定電流：由和計算出來的電流，即為額定電流

對單相變壓器：

對三相變壓器：

4、額定頻率fn：我國規定標準工業用電頻率為50赫（hz）有些國家採用60赫。

此外，額定工作狀態下變壓器的效率、溫公升等資料均屬於額定值。

本節介紹變壓器的空載執行的電磁過程，並推出空載執行的等效電路方程式相量圖，

一、空載執行時電動勢和電壓比

變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負載電流i2為零，這種情況即為變壓器的空載執行。

上圖為空載執行示意圖，和為

一、二次繞組的匝數分別繞在兩個鐵心柱上。

變壓器引數方向的規定：（1）與i之同向，即符合右手螺旋關係

（2）u與i同向（一次側為電動機慣例，二次側為發電機慣例）

（3）e和i方向一致。

由若不計漏磁通，按上圖所規定個量的正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一。二次繞組的電壓平衡方程式

式中r1為一次繞組的電阻，u20為二次側空載電壓即開路電壓，一般i10r1很小，忽略不計則：

由此可見要使

一、二次測具有不同的電壓，只要

一、二次測具有不同的匝數即可，這就是變壓器的原理。

二．主磁通和激磁電流

通過鐵心並與一二繞組交鏈的磁通用表示

由:得空載時則也是正弦波

主磁通的幅值

滯後，同理可證明滯後

產生主磁通所需的電流叫激磁電流，用表示，空載時i10全部用以產生主磁通即：

三、主磁通和激磁阻抗

交流電路的電磁關係是電流激勵磁場，而感應電勢是磁場的響應。這種激勵與響應之間的關係常用一種引數表徵，這個引數即為感抗

主磁通得磁導

用相量表示為而

用相量表示為e1滯後900）

將帶入上式

得： )=

式中:鐵心線圈磁化電感

鐵心線圈磁化電抗

另外，考慮鐵心損耗，激磁電流由和組成與同相，於是，鐵心線圈等效電路如下（a）所示

rm：激磁電阻，表徵鐵心損耗的乙個等效引數

xm：激磁電抗，表徵鐵心磁化效能的乙個等效引數

zm：激磁阻抗，表徵鐵心損耗和磁化效能的乙個等效引數

注：以上三值隨飽和飽和度變化而變化，都不是常數，但當外加電壓變化不大時，鐵心內的磁通變化不大，飽和度不大，可認為zm為常值

四、漏磁通和漏磁電抗

在實際變壓器中，除交鏈

一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與乙個繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通

同理一次漏電抗

二次漏電抗

一、二次漏電抗均為常數

漏電抗是表徵漏磁效應的乙個引數，漏磁路可以認為是線性的，所以和為常數

注：空載執行時, 所以,

綜合上述分析的空載執行時變壓器

一、二次側的電壓方程式如下：

（引入了和後，就將磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應電勢用一電抗表徵，主磁通經鐵心引起鐵耗，故引入阻抗，漏磁通引入）

本節介紹變壓器負載執行的物理過程。

一次側接交流電源，二次側接負載，二次側中便有負載電流流過，這種情況稱為負載執行

一、磁動勢平衡和能量傳遞

當接入也將作用於主磁路上。f2的出現，使趨於改變

相應得為常數, 因此要達到新的平衡條件是：一次側繞組中電流增加乙個分量，與二次側繞組中由產生的磁勢由i2產生的磁勢相抵消。以維持不變，即：

這一關係式稱為磁勢平衡關係，當負載電流增加時，原繞阻的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到負方：

本節為該章重點內容，採用繞組歸算的方法推出變壓器的基本方程式、等效電路和相量圖。

一、基本方程式

1、磁動勢方程式

負載後作用於主磁路上的磁勢有兩個和

(勵磁磁勢,維持不變，與空載時相同)

負載時，作用於鐵心上的磁動勢是

一、二次繞組的合成磁動勢，且為空載時的磁動勢，即激磁磁動勢。

上式表明負載後，一次側電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的im。另一部分用來抵消二次側的負載分量，

能量由一次側傳到二次側。

1、電壓方程式

由主磁通在

一、二次繞組中分別感應電勢e1和e2, 漏磁通在

一、二次繞組中感應漏電勢，此外，一、二次側繞組還分別有電阻壓降, 根據吉爾霍夫定律及負載執行示意圖中各量正方向的規定，可列寫

一、二次側電壓方程如下：

式中：一、二次側繞組漏磁抗

一、二次側繞組漏電阻

一、二次側繞組漏電抗

歸納起來變壓器的基本方程式為：

按磁路性質不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。並分別用不同的電路引數表徵，漏感磁通感應電勢用和表徵。主磁通感應電勢用表徵，和為常數，不為常數。

二、變壓器的t型等效電路和相量圖

變壓器的基本方程式綜合了變壓器內部的電磁過程，利用這組方程可以分析計算變壓器的運**況。但解聯立方程相當複雜，且由於k很大，是原付方電壓電流相差很大，計算精確度很差，所以一般不直接計算，常常採用歸納計算的方法，其目的是為了簡化等量計算和得出變壓器

一、二次側有電的聯絡的等效電路。

1、繞組的歸算

歸算是把二次側繞組匝數變換成一次測繞組的匝數,而不改變一,二次側繞組的電磁關係。

（1）電流的歸算:

根據歸算前後磁勢不變得原則, 歸算後的量斜上方打「ˊ」。

（2）電勢和電壓的歸算及阻抗的歸算

根據電勢與匝數成正比得關係

即找到了原、付方電路的等電位點,可將兩個電路合併

將式兩端同乘變比k得

可見:注:歸算前後二次側的功率和損耗均保持不變

歸算後得基本方程式為:

3、t型等效電路

圖(a)為歸算過的變壓器負載執行示意圖

可得圖(b)所示等效電路.因它的6個引數分布在t上,所以稱t型等效電路為了進一步理解等效電路.進一步說明形成得物理過程.

(a).表示一台實際變壓器得示意圖

(b)將一.二次繞組得電阻和漏抗移到繞線外各自迴路中,一.二次側繞組.組成為無電阻,無漏磁得完全耦合得繞組.

(c)將二次側進行規算

(d)將鐵心磁路得激磁磁路抽出

(e)餘下得鐵心和繞組變成無電阻,無漏抗,無鐵耗,無需激磁電流得1:1得理想變壓器

(f)e1=e』2,電流均為i』2把理想變壓器抽出對電路毫無影響,即得t理想變壓器得兩端

進行了繞組地規算,就將一,二次測用乙個等效電路聯絡起來,求解變壓器地問題變成了乙個電路問題,使計算大為簡化.如已知引數由u1可算出i1,i』2及tm

注:利用歸算到一次側的等效電路算出的一次側各量均為變壓器地實際量,算出的二次側的各量均為規算值，要求實際值

. 上述是將二次規算到一次側,同理也可以將一次側規算到二次側.得到規算到二次側地t型等效電路.

3、相量圖

根據基本方程式可畫出相應地相量圖,通過相量圖我們可以較直觀地看出變壓器各量的大小和相位關係,下圖為感性負載時的相量圖

三.近似和簡化等效電路

「t」型等效電路雖然能正確得反映變壓器內部得電磁關係,但它是一種復聯電路要進行複數運算比較繁瑣。

,可忽略,不計將激磁之路前移,就得到變壓器的近似等效電路,由於,在工程可忽略不計,將激磁之路去掉,變為簡化等效電路,從簡化等效電路中看出,當時,可將一二次側引數合併起來,此時為短路阻抗.

-------短路電阻

---------短路電抗

-------短路阻抗

以上通稱短路引數,可由短路實驗求得。

使用簡化等效電路計算實際問題十分簡便,在大多數情況下其精度以能滿足工程要求。

本節通過變壓器空載和短路實驗測取變壓器的勵磁引數和短路引數。

變壓器中的引數,對變壓器的執行效能有直接影響,知道了變壓器的引數,就可繪出等效電路,然後繪出等效電路,然後可以運用等效電路分析計算,可通過空載試驗來確定.可以通過試驗確定,這兩個試驗是變壓器的主要試驗專案.

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