（一）解三角形
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．
正弦定理的變形公式： ，，；
，，；；
．2、三角形面積公式：．
3、餘弦定理：在中，有，，
．4、餘弦定理的推論：，，．
5、射影定理：
6、設、、是的角、、的對邊，則：若，則；
若，則；若，則．
(二)數列
1、數列：按照一定順序排列著的一列數．
2、數列的項：數列中的每乙個數．
3、有窮數列：項數有限的數列．
4、無窮數列：項數無限的數列．
5、遞增數列：從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列．
6、遞減數列：從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列．
7、常數列：各項相等的數列．
8、擺動數列：從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列．
9、數列的通項公式：表示數列的第項與序號之間的關係的公式．
10、數列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關係的公式．
11、如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差．
12、由三個數，，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．
13、若等差數列的首項是，公差是，則．
14、通項公式的變形： ； ； ；
； ．15、若是等差數列，且（、、、），則；若是等差數列，且（、、），則．
16、等差數列的前項和的公式： ； ．
17、等差數列的前項和的性質：若項數為，則，且，．
若項數為，則，且，
（其中，）．
18、如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比．
19、在與中間插入乙個數，使，，成等比數列，則稱為與的等比項
．若，則稱為與的等比中項．注意：與的等比中項可能是
20、若等比數列的首項是，公比是，則．
21、通項公式的變形： ； ； ； ．
22、若是等比數列，且（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則．
23、等比數列的前項和的公式：．
24、等比數列的前項和的性質：若項數為，則．
． ，，成等比數列（）．
（三）不等式
1、；；．
2、不等式的性質： ； ； ；
，； ；
； ；．
3、一元二次不等式：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的不等式．
4、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
若二次項係數為負，先變為正
5、設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
6、均值不等式定理： 若，，則，即．
7、常用的基本不等式： ； ；
； ．8、極值定理：設、都為正數，則有
若（和為定值），則當時，積取得最大值．
若（積為定值），則當時，和取得最小值．
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