06四川理綜23)盪鞦韆是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發展,將來的某一
天,同學們也許會在其他星球上享受盪鞦韆的樂趣.假設你當時所在星球的質量是m、半徑為r,可將人視為質點,鞦韆質量不計、擺長不變、擺角小於90°,萬有引力常量為g.那麼,
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等於多少？
（2）若經過最低位置的速度為v0,你能上公升的最大高度是多少？
一輛車通過一根跨過定滑輪的繩pq提公升井中質量為m的物體，如圖8－28所示：繩的p端拴在車後的掛鉤上，q端拴在物體上，設繩的總長不變；繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在a點，左右兩側繩都已繃緊並且是豎直的，左側繩繩長為h．提公升時，車加速向左運動，沿水平方向從a經過b駛向c．設a到b的距離也為h，車經過b點時的速度為vb．求車由a移到b的過程中，繩q端的拉力對物體做的功？
如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊a和b鏈結，a的質量為4m，b的質量為m，開始時將b按在地面上不動，然後放開手，讓a沿斜面下滑而b上公升。物塊a與斜面間無摩擦。
設當a沿斜面下滑s距離後，細線突然斷了。求物塊b上公升離地的最大高度h.
如圖3所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6m/s的速度運動,運動方向如圖所示.乙個質量為2kg的物體(物體可以視為質點),從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑,物體經過a點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.
物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端ab的中點處,重力加速度g=10m/s2 (1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?
(2)傳送帶左右兩端ab間的距離至少為多少
(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少?
(4)物體隨傳送帶向右運動,最後沿斜面上滑的最大高度h為多少?
相距40km的a、b兩地架兩條輸電線，電阻共為800ω，如果在a、b間的某處發生短路，這時接在a處的電壓表示數為10v，電流錶的示數為40ma，求發生短路處距a處有多遠？
如圖所示，帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質量m=3×10-20kg，電量q=10-13c，速度v0=105m/s，磁場區域的半徑r=3×10-1m，不計重力，求磁場的磁感應強度
所示，空中有水平向右的勻強電場和垂直於紙面向外的勻強磁場，質量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運動，滑塊和水平面間的動摩擦因數為μ，滑塊與牆碰撞後速度為原來的一半。滑塊返回時，去掉了電場，恰好也做勻速直線運動，求原來電場強度的大小
圖所示，直線形擋板p1p2p3與半徑為r的圓弧形擋板p**4p5平滑連線並安裝在水平檯面b1b2b3b4上，擋板與檯面均固定不動．線圈c1c2c3的匝數為n，其端點c1、c3通過導線分別與電阻r1和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為d，電阻r1的阻值是線圈c1c2c3阻值的2倍，其餘電阻不計，線圈c1c2c3內有一面積為s、方向垂直於線圈平面向上的磁場，磁場的磁感應強度b隨時間均勻增大．質量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q，在水平臺面上以初速度v0從p1位置出發，沿擋板運動並通過p5位置．若電容器兩板間的電場為勻強電場，p1、p2在電場外，間距為l，其間小滑塊與檯面的動摩擦因數為μ，其餘部分的摩擦不計，重力加速度為g.求：
(1) 小滑塊通過p2位置時的速度大小；(2)電容器兩極板間電場強度的取值範圍；(3)經過時間t，磁感應強度變化量的取值範圍．
如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為r的電阻．區域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s.一質量為m，電阻為r的金屬棒mn置於導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到f＝(0.5v＋0.
4)n(v為金屬棒運動速度)的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．(已知l＝1m，m＝1kg，r＝0.3ω，r＝0.2ω，s＝1m)
(1)分析並說明該金屬棒在磁場中做何種運動；(2)求磁感應強度b的大小；
(3)若撤去外力後棒的速度v隨位移x的變化規律滿足且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力f作用的時間為多少；
(4)若在棒未出磁場區域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應的各種可能的圖線
電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s＝1.15m，兩導軌間距l＝0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值r＝1.
5ω的電阻，磁感應強度b＝0.8t的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r＝0.5ω，質量m＝0.
2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好．從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產生的焦耳熱q＝0.1j．(取g＝10m/s2)求：
(1)金屬棒在此過程中克服安培力做的功w安；
(2)金屬棒下滑速度v＝2m/s時的加速度a；
(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學解答如下：由動能定理w重－w安＝1/2mv2由此所得結果是否正確；若正確，說明理由並完成本小題；若不正確，給出正確的解答
如圖所示，間距為l、電阻不計的兩根平行金屬導軌mn、pq(足夠長)被固定在同一水平面內，質量均為m、電阻均為r的兩根相同導體棒a、b垂直於導軌放在導軌上，一根輕繩繞過定滑輪後沿兩金屬導軌的中線與a棒連線，其下端懸掛乙個質量為m的物體c，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度大小為b的勻強磁場中．開始時使a、b、c都處於靜止狀態，現釋放c，經過時間t，c的速度為v1，b的速度為v2.不計一切摩擦，兩棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：
(1)t時刻c的加速度值；
(2) t時刻a、b與導軌所組成的閉合迴路消耗的總電功率
如圖所示，水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距l＝0.40m，軌道左側連線一定值電阻r＝0.80ω.
將一金屬直導線ab垂直放置在軌道上形成閉合迴路，導線ab的質量m＝0.10kg、電阻r＝0.20ω，迴路中其餘電阻不計．整個電路處在磁感應強度b＝0.
50t的勻強磁場中，b的方向與軌道平面垂直．導線ab在水平向右的拉力f作用下，沿力的方向以加速度a＝2.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：
(1)5s末的感應電動勢大小；(2)5s末通過r電流的大小和方向；
(3)5s末作用在ab金屬桿上的水平拉力f的大小
如圖所示，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為l，電阻不計．在導軌上端接乙個額定功率為p、電阻為r的小燈泡．整體系統置於勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直．現將一質量為m、電阻為r的金屬棒mn從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好．下落過程中小燈泡亮度逐漸增大，在某時刻後小燈泡保持正常發光，亮度不再變化．重力加速度為g.求
(1)小燈泡正常發光時，金屬桿mn兩端的電壓大小；(2)磁感應強度的大小；
(3)小燈泡正常發光時導體棒的運動速率
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