絕密★啟用前試卷型別：a
數學試題
注意事項：
1． 本試題分為選擇題和非選擇題兩部分，其中選擇題24分，非選擇題96分，滿分120分，考試時間120分鐘.
2． 請把答案作答在答題卡上，選擇題用2b鉛筆填塗，非選擇題用0.5公釐的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的指定區域內, 答在其他位置上不得分.
一、 選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項a、b、c、d中，只有乙個選項是正確的，請把正確的選項填在答題卡相應位置.）
1． 現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2023年的「雙11」網上**活動中天貓和**的支付交易額突破57000 000 000元，將數字57000 000 000用科學計數法表示為
2． 將一副直角三角尺如圖放置，若∠aod=20°，則:
∠boc的大小為
a．140° b.160° c.170° d.150°
3. 將多項式分解因式,下列結果中正確的是
4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數與方差:
根據表中資料,要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽,應該選擇
a. 甲 b.乙 c.丙 d.丁
5.如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體,將正方體①移走後,所得
幾何體 a.主檢視改變,左檢視改變 b.俯檢視不變,左檢視不變
c.俯檢視改變,左檢視改變 d.主檢視改變,左檢視不變
6.如圖,四個有理數在數軸上的對應點m,p,n,q,若點m,n表示的有理數互為相反數,則圖中表示絕對值最小的數的點是
a.點m b.點n c.點p d.點q
7.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至途中自行車出了故障,只好停下來修車,車修好後,因怕耽誤上課,加快了騎車速度.下面是小明離家後他到學校剩下的路程s關於時間t的函式圖象，那麼符合小明行駛情況的圖象大致是
8．如圖，在平面直角座標系xoy中，直線y=x經過點a,作ab⊥x軸於點b，將⊿abo繞點b逆時針旋轉60°得到⊿cbd，若點b的座標為（2，0），則點c的座標為
二.填空題（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分，只要求把結果填寫在答題卡的相應
區域內）
9．直線y= -3x+5不經過的象限為
10.已知一組資料6,2,4,2,3,5,2,4,這組資料的中位數為
11.已知a(-1, m) 與b(2, m-3)是反比例函式y=圖象上的兩個點，則m的值為___
12.若對x恆成立，則n
13.不等式組的解集是
14.二次函式y=的圖象如圖,點o為座標原點,點a在y軸的正半軸上，點b、c在二次函式y=的圖象上，四邊形obac為菱形，且∠oba=
120°，則菱形obac的面積為
三.解答題(本題共78分,把解答和證明過程寫在答題卡的相應區域內)
15.(本題12分,每小題6分)
(1)計算:
(2)解分式方程:
16.(本題12分,每小題6分)
(1)如圖,m、n為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，**決定打一直線涵洞, 工程人員為了計算工程量，必須計算m、n兩點之間的直線距離，選擇測量點a、b、c，點b、c分別在am、an上，現測得am=1千公尺、an=1.8千公尺，ab=54公尺，bc=45公尺，ac=30公尺，求m、n兩點之間的直線距離.
(2)列方程(組)或不等式(組)解應用題:
2023年的5月20日是第15個中國學生營養日,我市某校社會實踐小組在這天開展活動,調查快餐營養情況,他們從食品安全監督部門獲取了乙份快餐的資訊(如圖一矩形內),若這份快餐中所含的蛋白質與碳水化合物的質量之和不高於這份快餐總質量的70%,求這份
快餐最多含有多少克的蛋白質?
17.(本題14分,每小題7分)
(1)已知m是方程的乙個根,求的值.
(2)一次函式y=2x+2與反比例函式y= (k≠0)的圖象都過點a(1,m), y=2x+2的圖象與x軸交於點b.
①求點b的座標及反比例函式的表示式;
②點c(0,-2),若四邊形abcd是平行四邊形,請在直角座標系內畫出口abcd,直接寫出點d的座標,並判斷d點是否在此反比例函式的圖象上,並說明理由.
18.(本題10分)
如圖,在⊿abc中,ba=bc,以ab為直徑的⊙o分別交ac、bc於點d、e，bc的延長線與⊙o的切線af交於點f。
(1)求證：∠abc=2∠caf;
(2)若ac=2，ce:eb=1:4,求ce的長.
19.(本題10分)
根據某**調查,2023年網民們最關注的熱點話題分別有:消費、教育、環保、反腐及其它五類，根據調查的部分相關資料，繪製的統計圖表如下：
根據所給資訊解答下列問題：
(1) 請補全條形統計圖並在圖中標明相應資料;
(2) 若菏澤市約有880萬人口,請你估計最關注環保問題的人數經為多少萬人?
(3) 在這次調查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率。
20.(本題10分)
如圖,已知∠abc=90°,d是直線ab上的點,ad=bc.
(1) 如左圖,過點a作af⊥ab,並擷取af=bd,連線dc、df、cf，判斷⊿cdf的形狀並證明；
(2) (2)如右圖,e是直線bc上的一點,且ce=bd,直線ae、cd相交於點p，∠apd的度數是乙個固定的值嗎？若是，請求出它的度數，若不是，請說明理由.
21.(本題10分)
已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,k為正整數.
(1) 求k的值;
(2) 當此方程有一根為零時,直線y=x+2與關於x的二次函式y=的圖象交於a、b兩點，若m是線段ab上的乙個動點，過點m作mn⊥x軸,交二次函式的圖象於點n,求線段mn的最大值及此時點m的座標;
(3) 將(2)中的二次函式圖象x軸下方的部分沿x軸翻摺到x軸上方,圖象的其餘部分保持不變,翻摺後的圖象與原圖象x軸上方的部分組成乙個「w」形狀的新圖象，若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個公共點，求b的值.
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