小學數學常用公式

2023-02-13 22:57:02 字數 5104 閱讀 3235

小學數學公式:和差倍及平均數問題

什麼是和差問題?已知大小兩個數的和,以及了們的差,求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

什麼是和倍問題?已知兩個數的和及它們之間的倍數關係,求兩個數各是多少的應用題叫做和倍問題。

什麼是差倍問題?已知兩個數的差,及兩個數的倍數關係,求兩個數各是多少的應用題叫做差倍問題。

什麼是平均數?平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數+1)=大數

小數×倍數=大數

(或小數+差=大數)

平均數問題公式

總數量÷總份數=平均數。

相遇問題公式:

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

濃度問題公式:

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

小學數學公式:植樹問題公式

什麼是植樹問題?這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關係的應用題,叫做植樹問題。

植樹問題公式:

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1= 全長÷株距+1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

小學數學公式:盈虧問題公式

什麼是盈虧問題?是在等分除法的基礎上發展起來的。它的特點是把一定數量的物品,平均分配給一定數量的人,在兩次分配中,一次有餘,一次不足(或者兩次都有餘,或兩次都不足),已知所餘和不足的數量,求物品數量和參加分配人數的問題,叫做盈虧問題。

盈虧問題公式:

1)一次有餘(盈),一次不夠(虧),可用公式:

(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如,「小朋友分桃子,每人10個少9個,每人8個多7個。問:有多少個小朋友和多少個桃子?」

解(7+9)÷(10-8)=16÷2

=8(個)……人數

10×8-9=80-9=71(個)……桃子

或8×8+7=64+7=71(個)(答略)

(2)兩次都有餘(盈),可用公式:

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如,「士兵背子彈作行軍訓練,每人背45發,多680發;若每人背50發,則還多200發。問:有士兵多少人?有子彈多少發?」

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(發)

或50×96+200=5000(發)(答略)

(3)兩次都不夠(虧),可用公式:

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如,「將一批本子發給學生,每人發10本,差90本;若每人發8本,則仍差8本。有多少學生和多少本本子?」

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧),另一次剛好分完,可用公式:

虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)

(5)一次有餘(盈),另一次剛好分完,可用公式:

盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。

反向行程問題公式

反向行程問題可以分為「相遇問題」(二人從兩地出發,相向而行)和「相離問題」(兩人背向而行)兩種。這兩種題,都可用下面的公式解答:

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

工程問題公式

(1)一般公式:

工效×工時=工作總量;

工作總量÷工時=工效;

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式:

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾;

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意:用假設法解工程題,可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時,分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題,計算將變得比較簡便。)

小學數學公式:歸一問題。

歸一問題:已知相互關聯的兩個量,其中一種量改變,另一種量也隨之而改變,其變化的規律是相同的,這種問題稱之為歸一問題。

歸一問題可以分為直進歸一,返回歸一兩種.在一些實際問題中,常常要先算出乙個單位的數量是多少,然後求所需求的問題。

歸一問題有:

(1) 直進歸一.

3支鉛筆要4角8分,買同樣的5支鉛筆要多少錢?

需先求買1支鉛筆要幾分,再求買5支鉛筆要多少錢.列式為:48÷3×5=80(分).

(2) 返回歸一(逆歸一).

例如:「一輛汽車4小時行120千公尺,照這樣計算,行180千公尺要用幾小時?」

先求平均1小時行多少千公尺,再求行180千公尺要幾小時.列式為:

180÷(120÷4)=180÷30=6(時).

(3)兩次歸一.

例如:「2臺拖拉機4天耕地32公頃,照這樣計算,5臺拖拉機7天耕地多少公頃?」

先求1臺拖拉機1天耕地多少公頃,再求5臺拖拉機7天耕地多少公頃.列式為:

32÷2÷4×5×7=140(公頃).

求標準數應用題公式

比較數÷與比較數對應的分(百分)率=標準數;

增長數÷增長率=標準數;

減少數÷減少率=標準數;

兩數和÷兩率和=標準數;

兩數差÷兩率差=標準數;

小學數學公式:歸總問題

歸總問題

【含義】 解題時,常常先找出「總數量」,然後再根據其它條件算出所求的問題,叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

【數量關係】 1份數量×份數=總量

總量÷1份數量=份數

總量÷另乙份數=另一每份數量

【解題思路和方法】 先求出總數量,再根據題意得出所求的數量。

例:服裝廠原來做一套衣服用布3.2公尺,改進裁剪方法後,每套衣服用布2.8公尺。原來做791套衣服的布,現在可以做多少套?

答:現在可以做904套。

小學數學公式:同向行程問題

行程問題:關於走路、行車等問題,一般都是計算路程、時間、速度,叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他們之間的關係,再根據這類問題的規律解答。

同時相向而行:路程=速度和×時間

同時相向而行:相遇時間=速度和×時間

同時同向而行(速度慢的在前,快的在後):追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行(速度慢的在後,快的在前):路程=速度差×時間。

行程問題

行程問題:關於走路、行車等問題,一般都是計算路程,時間、速度,叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他們之間的關係,再根據這類問題的規律解答。

一般行程問題公式

平均速度×時間=路程;

路程÷時間=平均速度;

路程÷平均速度=時間。

利潤與折扣公式:

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

列車過橋問題公式

(橋長+列車長)÷速度=過橋時間;

(橋長+列車長)÷過橋時間=速度;

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

雞兔同籠問題公式

(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:

(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

例如,「有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?」

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)……兔;

36-14=22(隻雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)……雞;

36-22=14(只兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式

(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數

或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。

(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:

(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

例如,「燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產乙個合格品記4分,每生產乙個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?」

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1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數 總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數 幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量 工作總量 工作效...