2019海淀區高二年級第二學期期中練習文科

2023-02-13 13:21:03 字數 965 閱讀 5011

海淀區高二年級第二學期期中練習

1.c 2.d 3.c 4.c 5.a 6.d 7.c 8.d

二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.

13.014.; 每空2分)

三、解答題:本大題共4小題,共44分.

15.解2分.

在處取得極大值1,所以5分

令得6分

若,則和情況如下:

由上表可知符合題意8分

若,則和情況如下:

由上表可知不符合題意10分

綜上討論可得滿足題意.

16.解2分

4分推測6分

證明:對於任意,9分

是以2為首項,以為公比的等比數列.

故10分

17.()截面且平面,平面截面

2分同理可證3分

4分截面5分

又平面7分

() 由()知,同()的證明方法可得,,,是平行四邊形8分

又平面,

是矩形9分

在中,在中,,

平面是四稜錐的高

四稜錐的體積

10分則

令得(舍11分

當時,,在上單調遞增;

當時,,在上單調遞減,12分

18.解2分

整理得3分

(1)若函式在上單調遞減,則在上, 由於當時,有由二次函式的影象可知,,即時滿足題意………5分(2)若,有,則

當時,,,函式單調遞增;

當時,,,函式單調遞減;

當時,,,函式單調遞增;

8分若,則,且僅當時,所以函式單調遞增9分若,有,則

當時,,,函式單調遞增;

當時,,,函式單調遞減;

當時,,,函式單調遞增;

12分綜上,當時,函式的單調遞增區間是和,單調遞減區間是;

當時,函式的單調遞增區間是,無單調遞減區間;

當時,函式的單調遞增區間是和,單調遞減區間是.

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