車輪上的數學

2023-02-12 13:48:04 字數 1926 閱讀 3387

國慶節期間外婆七十大壽,我們一家人老早就等著放假回去給親愛的外婆祝壽呢!可是因為**周火車票一票難求,爸爸只好開車帶我們回老家。

國慶節一大早,我們就出發了。在龜速爬行了四個多小時後,終於通過了南京到合肥的擁堵路段。進入往大別山的高速後,爸爸按捺不住心裡的著急和興奮,把油門一踩,車子的速度刷刷的就提了起來。

看著車速表的指標噌噌的往上竄,我不由有點擔心起來。

「爸爸,這裡限速120公里/小時呢,你已經要超速啦!」

「放心吧,逗逗,雖然車速表顯示已經達到了120公里/小時的刻度,可我們的實際車速是會低於這個速度的。而且,小汽車超速10%以內是不會處罰的」,爸爸一副自信滿滿的樣子。

「為什麼呀?難道你的車速錶壞了嗎?明明車速表指示是120公里/小時,你怎麼知道實際車速會低於120呢?

為什麼超速低於10%不處罰呀?」我好奇的問題像連珠炮一樣向爸爸「發射」了出去。

「因為我發動機的轉速還是3000轉/分鐘,我在車子剛買的時候測試過,發動機這個轉速時,車子的速度正好是120公里/小時,現在車子已經開了9萬多公里,輪胎都磨損得快要更換了,車速自然就不到120啦,你想想看,是不是這樣?」

「發動機轉速跟車速是什麼關係啊?跟輪胎新舊又有什麼關係呢?」爸爸的一番話,更讓我摸不著頭腦了。

「車子能夠行駛,不就是因為發動機帶動車輪轉動嘛,你再想想它們之間有什麼關係?」爸爸又開始出題考我了。

「車輪在地上轉一圈,車子會移動多少距離呢?」媽媽也在旁邊提醒我。

這個可難不倒我,用我們已經學過的圓的周長公式:l=πd,車輪轉動一圈,車子行駛的距離就是輪胎的周長。可是車輪的直徑又是多少呢?

這下爸爸也回答不上來了。「輪胎上都會標註規格尺寸的,正好前面快到服務區了,我們到進服務區了下車看看就知道了」

一到服務區後,我顧不上去廁所,馬上來查輪胎的直徑。可是,找了半天,也沒看到哪兒標有輪胎的直徑,只在輪胎側面找到了輪胎的型號「205/60/r16」。找出說明書一對照,原來205是指輪胎胎面的寬度為205公釐,60指輪胎橡膠圈的高度(厚度)與胎面寬的比值是60%,16則是指輪胎中間鋁合金輪轂的直徑是16英吋,上網一查,1英吋=25.

4公釐。

有了這資料,輪胎轉動一圈的距離就可以算出來了:

輪胎直徑d=205×60%×2+16×25.4=652.4公釐;

輪胎周長l=3.14×d=2048.5公釐=2.0485公尺。

原來車輪每轉動一圈,車子就可以前進2公尺多啊!

「那發動機轉一圈,車輪可以轉多少圈呢?」看到我得到了答案,媽媽又問我。

這也難不倒我!爸爸剛才不是說過嘛,車子速度120公里/小時的時候,發動機轉速正好3000轉/分鐘。假設發動機轉一圈時,車輪轉動的圈數為x,那麼:

120×1000=3000×2.0485×60×x;

x=0.3254

「所以,發動機轉一圈,輪胎會轉動不到三分之一圈,原來發動機和輪胎的轉速之間還有這樣的比例關係!」我興奮得像發現了新大陸。

「那你再想想,為什麼爸爸剛才說用舊輪胎時,實際車速會低於車速表上的刻度數值?」

我腦筋一轉,好像明白了什麼。「輪胎磨損後,直徑變小了,周長也就變小了,所以每轉動一圈時,車子移動的距離也變小了。而車速表的指示值應該是根據發動機轉速的公式轉換計算得出來的,而沒有辦法根據輪胎實際磨損了多少而隨時調整。

所以,隨著輪胎磨損的增加,車速表的指示值也會比實際車速大得越來越多了!」

「這下你知道為什麼小車超速10%不處罰了吧?」爸爸帶著讚許的問道。

「我覺得,可能是因為考慮到車速表和實際車速存在的差距,甚至測速探頭的測量也可能存在測量誤差,為了避免因為這些誤差使一些無意超速的人也遭受處罰,所以才給了個10%的寬恕線吧。不過,我剛才已經過啦,並不是小汽車超速10%不處罰,而只是不罰款,還是要警告的,說明還是違反了交通規則!」我糾正道。

「原來是這樣啊,逗逗學會用學過的知識分析解決問題了。好,我聽你的,減速!」爸爸開心的說。

沒想到小小的車輪上,也有這麼多學問呢!

南京市江寧科學園小學六(3)班丁思予

指導老師:李舒婷

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