橢圓的第二定義應用

2023-02-10 03:00:05 字數 645 閱讀 2127

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1.橢圓第二定義:距離之比是常數

橢圓的準線,常數e是橢圓的離心率。

注意:②e的幾何意義:橢圓上一點到焦點的距離與到相應準線的距離的比。

1、橢圓的準線方程是( )

a、 b、 c 、 d、

2、橢圓的乙個焦點到相應的準線的距離為,離心率為,則短軸長為( )

a、 b、 c、 d、1

3、設p為橢圓上一點,p到左準線的距離為10,則p到右準線的距離為( )

a、6 b、 8 c、 10 d、15

4、已知p是橢圓+ =1上的點,p到右準線的距離是8.5,則p到左焦點的距離是

5、已知動點m到定點(3,0)的距離與到定直線x=,的距離之比是,則動點m的軌跡方程是。

6、.已知p點在橢圓+=1上,且p到橢圓左、右焦點距離的比是1:4,則p到兩準線的距離分別為。

7、求中點在原點、焦點在x軸上、其長軸端點與最近的焦點相距為1,與相近的一條準線距離是的橢圓標準方程。

8、乙個橢圓的焦點將其準線間的距離三等分,求橢圓的離心率.

9、|ma|+2|mf|取最小值時,求點m的座標。

10、已知a,b是橢圓上的兩點,是右焦點,若,ab的中點p到左準線的距離為,求橢圓的方程。

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