利用Excel計算終值 現值 年金 期限 收益率與久期

2023-02-10 02:06:03 字數 2756 閱讀 4187

利用 excel 中的 5 個財務函式 fv、pv、pmt、nper 與 rate,可以相應地依次快捷計算終值 fv、現值 pv、年金金額(或每期現金流金額)a、年限(或期數)n 與收益率(每一期的複利率)r。這 5 個財務函式 fv、pv、pmt、nper 與 rate,都有 5 個自變數。這 5 個自變數的排列次序,依次為:

fv(rate,nper,pmt,pv,type);

pv(rate,nper,pmt,fv,type);

pmt(rate,nper,pv,fv,type);

nper(rate,pmt,pv,fv,type);

rate(nper,pmt,pv,fv,type)。

計算這 5 個財務函式時,都要相應地按上述這些函式中 5 個自變數的排列次序,輸入這 5 個自變數的值。 其中最後乙個自變數 type, 只取值 0 或 1: 如果現金流發生在年末 (或期末),type 就取值 0 或忽略;如果現金流發生在年初(或期初),type 就取值 1。

當其中的自變數 pmt 取為零時,計算機就自然預設為處理的是簡單現金流量問題(可以認為這是乙個廣義的年金問題,只是其中的年金為 0) :只有一開始的現金流入量 pv,或者最後的現金流入量 fv。

當其中的自變數 pv 或 fv 取為零時,計算機就自然預設為處理的是年金問題。計算年金問題時,其中的自變數 pv 或 fv 都可以不取為零:pv 是指一開始的現金流入量,fv 是指最後的現金流入量。

例如, rate(36,4,-100,100,0)=4%,

其中:第 1 個自變數 nper 是指收付年金的次數,

第 2 個自變數 pmt 是指年金流入的金額,

第 3 個自變數 pv 是指一開始的現金流入量,

第 4 個自變數 fv 是指最後的現金流入量,

最後乙個自變數 type 取 0 是指年金都是在期末流入的。

以下再詳細說明第 1 個財務函式的計算方法。其餘財務函式的計算方法類似。

第 1 個財務函式 fv(rate,nper,pmt,pv,type)是計算終值 fv,

計算時:先輸入第 1 個自變數「貼現率(每一期的複利率)rate」的值 r;

再輸入第 2 個自變數「年限(或期數)nper」 的值 n;

接著再輸入第 3 個自變數「年金(或每期現金流金額)pmt」的值 a,如果計算的不是年金問題,而只是計算現在一筆現金 p 在 n 年(或期)以後的終值 fv,那末第 3 個自變數「年金 pmt」的值取為 0,這表示計算的不是年金問題;

接著再輸入第 4 個自變數「現值 pv」 的值 p,如果計算的不是現在一筆現金 p 在 n 年(或期)以後的終值 fv,而計算的是年金問題,那末第 4 個自變數「現值 pv」的值取為 0;

最後,輸入最後乙個自變數 type 的值,如果現金流發生在年末(或期末) ,type 就取值 0 或忽略,如果現金流發生在年初(或期初),type 就取值 1。

【例 3.1】 設有乙個分期付款專案,付款期限為 2 年,每個月月底支付 5 萬元,月複利率為 1%,則運用 excel 中的財務函式 fv 與 pv,可計算得到

付款現值之和為 pv(1%,24,-5,0,0)=106.22,

付款現值之和為 fv(1%,24,-5,0,0)=134.87,

其年複利率為 irr=(1+1%)^12-1=12.6825%。

【例 3.2】 設有乙個分存整取專案,存期為 3 年,每個月月初存 0.1 萬元,3 年以後可得 4 萬元,則運用 excel 中的財務函式 rate,可計算得到

該項目的月複利率為 rate(36,-0.1,0,4,1)=0.562%,

從而其年複利率為irr=(1+0.562%)^12-1=6.95557%。

【例 3.3】 設有乙個裝置的**為 30 萬元,準備進行分期付款,每個月月底支付 1 萬元, 商定的月複利率為 0.5%,則運用 excel 中的財務函式 nper,可計算得到

需要付款的次數為 nper(0.5%,-1,30,0,0)=32.585 次。

【例 3.4】 設有乙個裝置的**為 300000 元,準備進行分期付款,每個月月底支付同樣一筆錢,3 年內付清,商定的月複利率為 0.5%,則運用 excel 中的財務函式 pmt,可計算得每個月月底需要支付 pmt(0.

5%,36,—300000,0,0)=9126.58 元。

【例 3.5】 設有乙隻附息債券, 每半年付息一次, 還有 10 年到期, 發行時的票面利率為 5%, 現在同類債券(指風險與剩餘年限差不多)的到期收益率約為 4%,試計算該債券的合理**。 年複利率為 4%時,半年的複利率為 (1+4%)^0.

5-1, 於是,1 張債券(100 元面值)的現值為 pv((1+4%)^0.5-1,20,-2.5,0,0)+pv(4%,10,0,-100,0)=108.

51 元。

最後,再介紹乙個計算附息債券久期的財務函式 duration。 這裡的 duration 是附息債券的久期,也稱為持續期,它是指在考慮資金時間價值的條件下,投資**的平均年限(剩餘年限)。該財務函式 duration 共有5個自變數 duration(settlement,maturity,coupon,yld,frequency),

其中: 第1 個自變數結算日 settlement 是指一開始投資的日期,

第2 個自變數到期日 maturity 第第是指最後一筆現金流入的日期,

第3 個自變數息票率 coupon 是指每次利息與債券面值之比,

第 4 個自變數 yld 是債券的到期收益率,

第 5 個自變數頻率 frequency 是指債券每年付息的次數。

例如, duration(2005-3-23,2009-9-8,0.02,0.04,2)=4.275。

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