【鞏固練習】
一、選擇題
1. （2015莆田）如圖，ae∥df，ae=df，要使△eac≌△fdb，需要新增下列選項中的（ ）
a．ab=cd b． ec=bf c． ∠a=∠d d． ab=bc
2. 如圖，已知ab＝cd，ad＝bc，則下列結論中錯誤的是（ ）
b.∠b＝∠d c.∠a＝∠c
3. 下列判斷正確的是（ ）
a.兩個等邊三角形全等
b.三個對應角相等的兩個三角形全等
c.腰長對應相等的兩個等腰三角形全等
d.直角三角形與銳角三角形不全等
4. 如圖，ab、cd、ef相交於o，且被o點平分，df＝ce，bf＝ae，則圖中全等三角形的對數共有（ ）
a. 1對 b. 2對 c. 3對 d. 4對
5. 如圖，將兩根鋼條，的中點o連在一起，使，可以繞著點o自由轉動，就做成了乙個測量工件，則的長等於內槽寬ab，那麼判定△oab≌△的理由是( )
a.邊角邊 b.角邊角 c.邊邊邊 d.角角邊
6. 如圖，已知ab⊥bd於b，ed⊥bd於d，ab＝cd，bc＝ed，以下結論不正確的是（ ）
＋ab ＝db ＝cb
二、填空題
7. 如圖，ab＝cd，ac＝db，∠abd＝25°，∠aob＝82°，則∠dcb
8. 如圖，在四邊形abcd中，對角線ac、bd互相平分，則圖中全等三角形共有_____對.
9.（2015虎林市校級二模）如圖，已知bd=ac，那麼新增乙個條件後，能得到△abc≌△bad（只填乙個即可）．
10. 如圖，ac＝ad，cb＝db，∠2＝30°，∠3＝26°，則∠cbe＝_______.
11. 如圖，點d在ab上，點e在ac上，cd與be相交於點o，且ad＝ae，ab＝ac，若∠b ＝20°，則∠c＝_______．
12. 已知，如圖，ab＝cd，ac＝bd，則△abcadc
三、解答題
13. （2014春章丘市校級期中）如圖a、b兩點分別位於一座小山腳的兩端，小明想要測量a、b兩點間的距離，請你幫他設計乙個測量方案，測出ab的距離．並說明其中的道理．
14. 已知：如圖，ab∥cd，ab＝cd．求證：ad∥bc．
分析：要證ad∥bc，只要證
又需證證明：∵ ab∥cd （ ），
在△______和△______中，
15. 如圖，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce求證：ae＝de.
【答案與解析】
一.選擇題
1. 【答案】a；
【解析】解：∵ae∥fd，
∴∠a=∠d，
∵ab=cd，
∴ac=bd，
在△aec和△dfb中，
，∴△eac≌△fdb（sas），
故選：a．
2. 【答案】d；
【解析】連線ac或bd證全等.
3. 【答案】d；
4. 【答案】c；
【解析】△dof≌△coe，△bof≌△aoe，△dob≌△coa.
5. 【答案】a；
【解析】將兩根鋼條，的中點o連在一起，說明oa＝，ob＝，再由對頂角相等可證.
6. 【答案】d；
【解析】△abc≌△edc，∠ecd＋∠acb＝∠cab＋∠acb＝90°，所以ec⊥ac，ed ＋ab ＝bc＋cd＝db.
二.填空題
7. 【答案】66°；
【解析】可由sss證明△abc≌△dcb，∠obc＝∠ocb＝， 所以∠dcb＝
∠abc＝25°＋41°＝66°
8. 【答案】4；
【解析】△aod≌△cob，△aob≌△cod，△abd≌△cdb，△abc≌△cda.
9. 【答案】bc=ad；
【解析】解：新增bc=ad，
∵在△abc和△bad中，
∴△abc≌△bad（sss），
故答案為：bc=ad．
10.【答案】56°；
【解析】∠cbe＝26°＋30°＝56°.
11.【答案】20°；
【解析】△abe≌△acd（sas）
12.【答案】△dcb，△dab；
【解析】注意對應頂點寫在相應的位置上.
三.解答題
13.【解析】
解：如圖所示：在ab下方找一點o，連線bo，並延長使bo=b′o，連線ao，並延長使ao=a′o，
在△aob和△a′ob′中：
，∴△aob≌△a′ob′（sas），
∴ab=a′b′，
量出a′b′的長即可．
14. 【解析】
3，4；
abd，cdb；
已知；1，2；兩直線平行，內錯角相等；
abd，cdb；
ab，cd，已知；
∠1＝∠2，已證；
bd＝db，公共邊；
abd，cdb，sas；
3，4，全等三角形對應角相等；
ad，bc，內錯角相等，兩直線平行.
15.【解析】
證明：在△abc和△dcb中
abc≌△dcb（sss）
abc＝∠dcb，
在△abe和△dce中
abe≌△dce（sas）
ae＝de.
全等三角形證明sss,sas
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全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
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教學過程 一 複習提問 1 什麼叫全等三角形？符號表示？全等三角形的性質？2 確定兩個全等三角形對應元素的方法？二 新課 由全等三角形的性質可知 當兩個三角形全等時，它們的三組對應邊 三組對應角分別相等.那麼，如果兩個三角形 abc和 a b c 滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即 ab a b...