必修1 太原市學年高一年級第一學段測評 數學試卷

太原市2011-2012學年高一年級第一學段測評

數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出四個選項中，有且只有乙個符合題目要求，請將其字母填入下表相應位置）

1.已知集合，集合，則

（a） （b） （c） （d）

2.函式的定義域是

（a） （b） （c） （d）

3.下列函式中，表示同乙個函式的一組是

（ab），

（cd），

4.下列函式中，在區間上單調遞減的函式是

（abcd）

5.已知函式，則=

（ab） （cd）

6.已知是函式的反函式，則=

（a）0 （b）2 （cd）

7.設，，，則

（a）a>b>c （b）b>c>a （c）c>b>a （d）b>a>c

8.函式的值域是

（abcd）

9.已知函式若，則=

（a）0 （b）2 （c）1或2 （d）0或2

10.函式的零點所在區間為

（abcd）

11.在右圖所示的平面直角座標系中a（2，0），b（4，2），c（2，4），d（0，2），記正方形abcd位於直線左側陰影圖形的面積為，則的大致圖象是

（abcd）

12.已知偶函式在區間上是增函式，則滿足的取值範圍是

（abcd）

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在題中橫線上）

13.已知冪函式的圖象經過點，則

14.已知函式是減函式，則實數的取值範圍是

15.定義在上的偶函式和奇函式滿足，則

16.已知函式若有兩個不同的零點，則實數的取值範圍是

三、解答題（本大題共5小題，共52分，解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

17.計算下列各式的值（每小題5分，共10分）

（12）

18.（本小題滿分10分）

已知全集，集合，，

（1）求

（2）19．（本小題滿分10分）

已知一次函式滿足，

（1）求的表示式

（2）若，求實數的取值範圍

20.（本小題滿分10分）

已知函式在區間上的最大值為4，求實數的值。

21．（本小題滿分10分）

（甲）已知函式是奇函式。

（1）求實數的值

（2）證明：函式在其定義域內是減函式

（乙）已知函式的圖象經過點

（1）求實數的值

（2）求證：在其定義域內有且只有乙個零點。

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