《線性回歸方程》強化訓練
、（門檻題）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的資料如下：
（ⅰ）在給定的座標系中畫出表中資料的散點圖；
（ⅱ）求出關於的線性回歸方程，並在座標系中畫出回歸直線；
（ⅲ）試**加工個零件需要多少時間？
附錄：參考公式： ，.
、（瀘州市屆高三一診第題）
某班主任為了解本班學生的數學和物理考試成績間關係，在某次階段性測試中，他在全班學生中隨機抽取乙個容量為的樣本進行分析。該樣本中位同學的數學和物理成績對應如下表：
(ⅰ)根據上表資料，用變數與相關係數說明物理成績與數學成績之間線性相關關係的強弱；
(ⅱ)建立與的線性回歸方程（係數精確到），並**該班數學分數為的學生的物理分數.
附錄：參考資料：，，；
參考公式：相關係數； 回歸直線的方程是，
其中對應的回歸估計值： ，，參考值：.
、（年全國新課標高考ⅲ卷第題）
下圖是我國年至年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關係，請用相關係數加以說明；
（ⅱ）建立關於的回歸方程（係數精確到），**年我國生活垃圾無害化處理量.
附註：參考資料：，，，.
參考公式：相關係數，
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
、（年全國新課標高考ⅰ卷第題）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：
千元）的影響，對近年的宣傳費和年銷售量資料作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
表中， =
（ⅰ）根據散點圖判斷，與，哪乙個適宜作為年銷售量關於年宣傳費的回歸方程型別？（給出判斷即可，不必說明理由）
（ⅱ）根據（ⅰ）的判斷結果及表中資料，建立關於的回歸方程；
（ⅲ）已知這種產品的年利潤與，的關係為，根據（ⅱ）的結果回答下列問題：
（ⅰ）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對於一組資料,，…，,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.
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