數字PID控制演算法

2023-02-09 12:09:04 字數 2152 閱讀 2516

計算機測控系統

讀書筆記

《數字pid控制演算法》

學院:11111

專業:11111

姓名:11111

學號:11111

2023年10月

一、 參考文獻

《計算機測控系統設計與應用》李正軍機械工業出版社

百度文庫

二、 知識目錄

1、主要內容:

數字pid控制演算法

對標準pid演算法的改進

pid調節器的引數選擇

2、重點內容:

為什麼要用pid調節器

數字pid控制演算法的比例、積分、微分的作用特點和不足

pid控制演算法數位化前提條件

兩種演算法表示式及相互比較

對標準pid演算法的改進——「飽和」作用的抑制

取樣週期的選擇依據

三、 主要內容學習

1、 數字pid控制演算法

p(比例)i(積分)d(微分)

位置式pid演算法

由於計算機控制是一種取樣控制,它只能根據取樣時刻的偏差值計算控制量,因此式子

中的計分和微分項不能直接準確計算,只能用數值計算的方法逼近。在取樣時刻t=it(t為取樣周器),模擬pid調節規律可通過下數值公式近似計算

上式的控制演算法提供了執行機構的位置(如閥門開度),所以稱之為位置式pid控制演算法。

增量式pid演算法

相減就可以匯出下面的公式

上式稱為增量式pid控制演算法。也可以將其進行進一步改寫。

其中圖1給出了位置式與增量式pid演算法的結構比較。

圖1 位置式與增量式pid控制演算法的簡化示意圖

(a)位置式(b)增量式

增量式pid演算法與位置式相比,存在下列優點:

①位置式演算法每次輸出與整個過去狀態有關,計算式中要用到過去偏差的累加值,容易產生較大的累計誤差。而增量式只需計算增量,當存在計算誤差或精度不足時,對控制量計算的影響較小。

②控制從手動切換到自動時,必須首先將計算機的輸出值設定為原始閥門開度u0,才能保證無衝擊切換。如果採用增量演算法,則由於算式中不出現u0項,易於實現手動到自動的無衝擊切換。此外,在計算機發生故障時,由於執行裝置本身有寄存作用,故可仍然保持在原位 。

因此,在實際控制中,增量式演算法要比位置式演算法應用更為廣泛。圖2給出了增量式pid控制演算法子程式的流程。在初始化時,應在記憶體固定單元置入調節引數d0,d1,d2和設定值w,並設定誤差初值ei=ei-1=ei-2=0。

圖2 增量式pid控制演算法子程式流程

2、 對標準pid演算法的改進

①「飽和」作用的抑制

在實際過程中,控制變數因受執行元件機械和物理效能的約束而限制在有限範圍內,即

其變化率也有一定的限制範圍,即

如計算機給出的控制量在上述範圍內,那麼控制可以按預期的結果進行。如超出上述範圍,則實際執行的將不再是計算值,由此將得不到預期結果,這類效應叫做「飽和」效應。因這種現象在給定值發生突變時特別容易發生,故有時也稱作「啟動效應」。

pid位置演算法的積分飽和作用及其抑制

產生積分飽和的原因

若給定值w從0突變到w*且有pid位置算式算出的控制量u超出限制圍,如u>umax,則實際執行的控制量為上界值umax,而不是計算值。此時系統輸出 y雖不斷上公升,但由於控制量受到限制,其增長要比沒有限制時慢,偏差e將比正常情況下持續更長的時間保持在正值,故位置式算式中積分項有較大累積值。當輸出超出給定值w*後,偏差雖然變為負值,但由於積分項的累積值很大,還要經過相當一段時間t後控制變數才能脫離飽和區,這樣,就使系統輸出出現了明顯超調。

顯然,在pid位置演算法中「飽和作用」主要是由積分項引起的,故稱為「積分飽和」。

圖3 pid位置演算法的計分飽和現象圖4 遇限削弱積分法克服積分飽和

a—理想情況的控制 b—有限制時產生積分飽和

克服積分飽和的幾種常見方法

遇限削弱積分法

這一修正演算法的基本思想是:一但控制變數進入飽和區,將只執行削弱積分項的運算而停止進行增大積分項的運算。其演算法框圖如圖5所示。

圖5 採用遇限削弱積分的pid位置演算法

積分分離法

減小積分飽和的關鍵在於不能使積分項累積過大。上面的修正方法是一開始就積分,但進入限制範圍後即停止累積。而積分分離法正好與其相反,它在開始時不進行積分,直至偏差達到一定閾值後才進行積分累積。

這樣,一方面防止了一開始有過大的控制量;另一方面即使進入飽和後,因積分累積小,也能較快退出,減少了超調。

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