2023年數字影象處理複習題

2023-02-09 09:18:04 字數 2248 閱讀 4431

一. 填空

1.描述數字圖象的基本單元是_______.

2. 人眼的視覺細胞主要由___和_____細胞構成。

3.人類視覺空間由引數構成

4.開運算去掉_____噪音,閉運算去掉_____噪音

5.描述圖象空間分布用______,圖象的質量用______.

6.一般人眼睛靜止影象解析度大約為______。

7.可見光的波長範圍______到

二.簡答

1.簡單表述正交變換的性質,說明在圖象處理中常用的有些。(課件11次課程影象變換)

答: 正交變換是酉變換的特例

它們都可以用於訊號分析

用於訊號分析的基函式集合和正交矩陣都應滿足正交性和完備性

2.簡單給出剃度運算元的表示式,說明中值濾波的特點。

3.簡單敘述傅利葉變化的5個性質。

4.radon/hough 變換的主要思想是什麼,有何應用(課件wbb分割8)

答:(1)hough變換問題的提出:在找出邊界點集之後,需要連線,形成完整的邊界圖形描述。

2)hough變換的基本思想:對於邊界上的n個點的點集,找出共線的點集和直線方程。對於任意兩點的直線方程:y = ax + b,構造乙個引數a,b的平面,從而有如下結論:

xy平面上的任意一條直線y = ax + b ,對應在引數ab平面上都有乙個點,

過xy平面乙個點(x,y)的所有直線,構成引數ab平面上的一條直線。

如果點(x1,y1)與點(x2,y2)共線,那麼這兩點在引數ab平面上的直線將有乙個交點

在引數ab平面上相交直線最多的點,對應的xy平面上的直線就是我們的解

(3)hough變換演算法實現

由於垂直直線a,為無窮大,我們改用極座標形式: xcos + ysin = p

引數平面為 , ,對應不是直線而是正弦曲線

使用交點累加器,或交點統計直方圖,找出相交線段最多的引數空間的點

然後找出該點對應的xy平面的直線線段

(4)hough變換的擴充套件

hough變換不只對直線,也可以用於圓:

(x – c1)2 + (y - c2)2 = c32

這時需要三個引數的引數空間

5.真彩,假彩,偽彩的應用

6.簡單敘述ct成象的代數演算法。

7.給出剃度的差分表示。

8.什麼是韋伯比,和亮度的關係如何。

9.什麼是形狀描述子。正方形的形狀描述子有什麼特點。

三.推導求解

1.給出直方圖均衡化的推導及偽**

2給出維納濾波器的推導過程。說明其意義。

逆濾波的方法對雜訊極為敏感,要求退化的影象的訊雜比非常高,xi望找到一種方法,從退化影象g(x,y) 復原到 f(x,y)的估計值發f~

將f(x,y),g(x,y),n(x,y) 用f,g,n 來表示,設q為對f的線性運算元,在約束條件

||ng-hf||=||n|| 的情況下,求qf 的最小化而得到f(x,y)的估計值發f~

用langrange 法建立方程

求 j的最小,令j對f 的微分

通常用來調整以滿足約束條件

假設rf,rn 為f,n 的相關陣,

由於相關陣為對稱陣,由於大部分影象的相鄰元素之間的相關性很強,在20畫素之外,相關性小,此時 rf,rn 近似為分塊迴圈矩陣,

其中 ab,為對角陣,w為酉陣,下面推導其求解過程。

若qq用rr來代替,則上式變為

當d為對角陣時,分塊迴圈陣

則前式w=(dd+ab)dwg

寫成頻域式為

(u,v)= g(u,v)

式中s (u,v) ,s (u,v)分別是(x,y)和n(x,y)的譜密度。當=1時, (u,v)稱為維納濾波器,而在時叫引數維納濾波器。

從式頻域式可看出,當雜訊很小時,也就是說雜訊功率趨於零,則上式可約簡為

(u,v)=

這恰和反濾波公式一樣,它的條件仍是影象的雜訊比較小,訊雜比較大。這和上面匯出的反濾波公式一致。

當訊雜比不很大,即雜訊較大情況下,從公式頻域式可看出h(u,v)的零點也不會使結果變為無窮大。因此,這個維納濾波的解適用於訊雜比不大的影象個g(x,y)情況,此時其效果比反濾波方法好得多,復原仍可正常進行。

3.給出 hadamard 8的距陣。

4.給出灰度共生矩陣的表示,說明其意義。並求出下列圖象的共生矩陣

1 1 2

3 4 4

4 1 1

的m(1,0)

四. 應用題。

1.給出廣義hough變換的原理和步驟。

2.給出生豬的尺寸和形貌檢測系統。

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