在數學中教會學生「猜想」

2023-02-09 07:27:02 字數 1061 閱讀 6886

作者:孟麗娟

科學家牛頓有句名言:"沒有大膽的猜想,就不可能有偉大的發明和發現。"猜想是進行科學**必備的一項能力,是在觀察、操作或根據已有知識經驗的基礎上,對問題的發展趨勢或本質規律進行歸納、判斷的思維過程。

為了保持和發展學生對周圍世界的好奇心與求知慾,促進學生形成大膽想象、尊重證據、敢於創新的科學態度,將猜想引入數學教學之中,將有助於學生開闊視野、活躍思維、培養創新意識促進能力的提高。因此,著名的數學家波利亞說:"數學既要教證明,又要教猜想。

"1.問——誘發猜想

創設教學情境,組織有效提問,激發學生的求知慾,使他們不斷探索、收穫 "問題是數學的心臟"。學生在課堂上是學習的主人,然而在很多課堂教學當中,儘管改進了教師講授、學生練習的單一傳統的教學方式,但學生的學習還是離不開老師的設疑、啟發、提問等引導。少了這些引導,學生很難充分地擁有學習的主動地位。

乙個學科只有大量的問題提出,才能使它永葆青春。大自然往往把一些深刻的東西隱藏起來,只讓人們見到表面或區域性的現象,有時甚至只給一點暗示,只能從中得到部分的不完全的資訊。善於猜測的人,僅憑藉部分的訊息,加上經驗、學識和想像,居然可以找出問題正確或近於正確的答案,使人不能不承認,這是一種才華的表現。

大自然也是一部巨大的謎書,這些謎是永遠猜不完的,猜出的越多,湧現的新謎也就越多。科學家的任務是要發現自然之謎(相當於製謎)和猜出自然之謎,而優秀的教師必定是一位製謎高手。數學課教學中,匯入新課時教師如果能提出有探索性、挑戰性的問題,就可以誘發學生的猜想,激發學生的求知慾。

當學生發現自己的猜想與老師引導上基本一致時,他們會感受到猜想的樂趣,享受到成功的喜悅,就會以更大的熱情投入到對新知的探求中去。數學猜想,實際是一種數學想像,是人的思維在探索數學規律和本質時的一種策略,是建立在事實和已有經驗基礎上的一種假定,是一種合理推想。數學方法理論的倡導者波利亞曾說:

"在數學的領域中,猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態度。"他還認為,在有些情況下,教猜想比教證明更為重要。學生在猜想過程中,新舊知識的碰撞會激發智慧型的火花,思維會有很大的跳躍性,提高數感,發展推理能力,鍛鍊數學思維。

縱觀數學發展歷史,很多著名的數學結論都是從猜想開始的。所以在數學教學中,應多鼓勵學生大膽提出猜想,發表獨特見解,創新探索地學習數學。

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