寫在前面的話
親愛的同學們，在日常生活中，你們一定常會遇到這樣的一些問題吧：
去商店買幾樣東西，付錢的時候，明明知道該如何算，卻一時給懵住了，
加來加去，就是算不出來；在家裡，幫助居委會的奶奶抄電表、水表，
收電費、水費，總得費不少氣力才能算出來..在做數學題的時候，有
些計算題雖說不是太難，可是計算起來卻十分繁瑣，要算很長時間才能
算出來。每當這些時候，你恐怕會想，要是自己的腦子能像計算器一樣
好使，算得又快又準那該多好呀！告訴你吧，要想使自己算得快、算得
準，這並不難，速算可以幫助你像計算器那樣，甚至超過計算器作一些
運算。你可能會說我的腦子笨，恐怕學不會速算。別畏難，速算是有規
律可循的，是有許多方法可找的。現在就讓我們同書中的唐老師和數學
小組的同學們一起去尋找解速算題的鑰匙吧！
解速算題的鑰匙
讓我們從這裡開始——速算的概念及基礎
「從今天起，我們這個數學興趣小組就正式開始活動了。」輔導老
師唐老師說，「這學期，我們已經是五年級的學生了，加減乘除的演算法
都已經掌握。我們興趣小組的活動，主要是在已學過數學知識的基礎上，
著重學習一下速算的本領，尋找開啟速算奧秘的鑰匙，爭取到學期末，
小組的每位同學都能算得又快又好，大家說，怎麼樣？」
小悅、小強、小華、孟浩、亮亮等同學因為平時數學基礎好，挺有
信心地點點頭，可石磊、小木、小林等幾個數學較差的同學就有點為難
了，他們暗自在心裡嘀咕：慢慢算有時都算不准，還要又快又準，可真
難呀！「大家開動腦筋，尋找竅門，互幫互學，一定會成功的。」唐老師
看出他們的畏難情緒，鼓勵大家說。
「今天，我先講第一課：速算的概念及基礎。
「速算是人們從實踐中總結出來的簡便計算方法。速算也叫簡便計
算。」「唐老師，口算與速算有什麼不同？」這時，小悅舉手提問。
「好！小悅同學的這個問題提得好！」唐老師在表揚小悅以後接著
講，「口算，我們平時也叫心算，是計算時不借助計算工具，如紙、筆、
算盤、計算器等，不要求有計算過程，直接通過思維算出結果的一種計
算方法。因為口算迅速、簡便，所以，口算在我們的生產和日常生活中，
有很廣泛的用途。
「速算是指根據數的特點，運用運算定律和某些運算的特殊性質，
使運算更加簡便迅速的一種計算方法，因此，它往往用口算的方式表達
出來。」
小強插上來問：「那麼筆算與速算又有什麼關係呢？」
唐老師說：「在以前的數學課學習中，我們所學習的計算，主要是
口算和筆算，像筆算需要借用筆和紙等工具來進行計算，而速算是人們
在實踐中總結出來的簡便計算方法。在筆算的過程中，我們往往會遇到
某些計算可以進行簡便運算（速算）的情況。所以，我們在掌握了基本
的口算和筆算以後，學會速算，就可以極大地提高我們口算、筆算的速
度和能力。」
在同學們明白了速算的概念，速算與口算，速算與筆算的關係以後，
唐老師接著說：「學習速算也一定要有數學知識的基礎，基礎紮實，速
算就能學得快學得好。」
下面是唐老師告訴大家的學習速算應具備的基礎知識和基本技能。
基礎知識方面，要掌握運算定律（加法交換律、結合律；乘法交換
律、結合律、分配律），運算性質，和、差、積、商的變化。
「這些你們都知道嗎？」唐老師講完後問大家。
「知道！」同學們異口同聲地答道。
「我們不僅要知道，而且還要用這些基礎知識，使計算簡便些。我
出幾道題，你們要說出是根據什麼基礎知識進行簡便計算的，然後把運
算過程寫出來。」
下面是唐老師出的題目和同學們答的結果。
①34.18＋42.36＋4.82＋7.64 根據加法交
＝（34.18＋4.82）＋（42.36＋7.64）.. 換律和加法
＝39＋50 結合律
＝89②20÷6×33
＝20×33÷6 根據運算性質：
＝660÷6 a×b÷c＝a÷c×b
＝110
③145.76－99.97 根據差的變化規律：
＝（145.76＋0.03）.. 如果被減數和減數
－（99.97＋0.03）.. 都增加同乙個數，
＝145.79－100 那麼它們的差不變。
＝45.79
「同學們回答得很好。」唐老師接著講：
「基本技能方面，主要有三條。
第一，基本口算要非常熟練。如： 37＋8
45－9 7×6 63÷7，這些100以內的加減法，百以內的乘除法，越
熟練越好，因為『熟能生巧』，就能算得準、算得快。
第二，熟記特殊數的乘積。如：
25×4＝100125×8＝1000625×16＝10000
100÷4＝251000÷8＝12510000÷16＝625
100÷25＝41000÷125＝810000÷625＝16
第三，能很快地把乙個數湊成整
十、整百、整千數。如把48 與52
湊成100，187與813湊成1000，406與594湊成1000。48與52、187
與813、406與594，我們稱之為互補數。」
最後，唐老師說：「今天，我只講了速算的概念及基礎，這僅僅是
乙個開頭。速算不僅要在課堂裡學，向書本學，而且還可以到工廠、農
村、商店裡去參觀學習，在社會實踐中學，向工人、農民、售貨員等生
產者們學習。
總之，在我們周圍的生活中，處處有速算，看誰能學得快、學得好，
預祝大家成功！」
練一練（1）
1.練習下列基本口算題，每次記下所需的時間。（可以乙個人，也
可以幾個人一起練，看誰算得既對又快。）
6＋76＝.. 6.4＋3.6＝.. 7÷2＝..
42－8＝.. 1－0.55＝.. 3×25＝..
9×5＝.. 0.4×100＝.. 9－0.8＝..
40÷8＝.. 0.24÷6＝.. 1.4＋4.4＝..
70＋90＝.. 2.5＋0.6＝.. 210×1＝..
30－16＝.. 6.82－6＝.. 300÷50＝..
1×20＝.. 14×50＝.. 100－27＝..
49÷7＝.. 4.51－0.5＝.. 5.38＋3＝..
190＋70＝
4÷5＝
100－36＝
0.95＋8＝
75×2＝
4.7－2.7＝
48÷2＝
31×3＝
4＋0.5＝
1.5×5＝
1－0.7＝
2.5÷0.5＝
1×2.8＝
0÷12＝
7.2÷9＝
1÷1＝
23＋45＝
16×5＝
33－16＝
16＋26＝
13×4＝
64÷16＝
84÷21＝
87＋13＝
360＋440＝
6.77－6.7＝
4.8×2＝
3.6÷1.2＝
63＋19＝
75－29＝
91÷13＝
15×6＝
10×0.7＝
4－0.4＝
7.2＋2.8＝
100÷0.1＝
2.①2.5×0.04＝
②62.5×16＝
③10÷2.5＝
④12.5×0.8＝
⑤1÷0.4＝
⑥1000÷62.5＝
3.用簡便方法計算下列幾題：
①178＋94＋22＋106＋5＝
②45×76＋55×76＝
③279－（179＋59）
＝ ④1616×125＝
解速算題的鑰匙
一稱出來的數字——以算代數（shǔ）法
小強的爺爺在一家五金店的倉庫當保管員。在爺爺60
歲生日那天，
媽媽買了乙隻大蛋糕，讓小強給爺爺送去賀壽。
小強提著蛋糕，一路蹦跳地來到五金倉庫。一進門，就看見寬大的
倉庫裡整整齊齊地堆放著各種各樣的鋼材、水管、螺絲釘等五金材料。
爺爺這時候正在和一位胖阿姨站在水管堆邊，一邊點數，一邊記著什麼。
爺爺見小強來了，忙停下來打招呼，拿出凳子讓小強坐下。
小強問爺爺：「爺爺，您在忙什麼？」
「我們這是在盤庫。快到月底啦，倉庫裡的材料大到鋼筋、水管，
小到螺絲、鐵釘，都要清點一遍，做到心中有數。」爺爺樂呵呵地回答
說。「那我能幫您做點什麼？我來數鐵釘吧！」沒等爺爺答話，小強便
走到一箱鐵釘旁，「一、二、三、四、五、六..」地數起來。小強邊
數邊想：「我已經是五年級的學生了，點數還不是小事一樁。」
小強數到50，再數到100，又數到200..漸漸地他有些耐不住性子
了，興致也沒有了，可是沒有數的釘子還多著呢。正在這時候，爺爺點
完了水管走了過來。小強忍不住地喊：「鐵釘太多了，沒法數得完！」
爺爺摸了下小強的頭，笑著說：「照你這樣數，就是你把全班的同
學都叫來幫忙，一時半會兒也數不完。你動動腦筋，換個角度想一想，
看看除了乙個乙個地數，還有什麼方法能既快又省勁兒地數出釘子的數
量。」「既快又省勁兒？那該怎樣數呢？」小強搖著頭。
爺爺見小強為難的樣子，指著桌上的天平說：「我們給釘子數數，
不是一顆一顆地數的，而是用秤稱的。比如：要數幾百隻同樣大小的釘
子，或者是幾千隻、幾萬隻，都可以先數出50
只來，放在天平一端的秤
盤上，再在另一端的秤盤上放上同樣規格的鐵釘，當天平持平時，另一
端秤盤上鐵釘也將是50
只。把兩個50
只合在一起，盤裡的釘子一共就
是100
只。然後在天平另乙個空盤上繼續放入同一規格的釘子，就能稱
出100
只。再按上述的方法，反覆進行，一次一次地稱下去，就可以得
到200
只、400
只、800
只..「當然也可以這樣稱：把100
只釘子數好放在天平一端的秤盤上，
再在另一端秤盤上反覆放上同樣規格的鐵釘，就可以得到一批又一批數
量是100
只的釘子了。
「如果要數大批量的釘子，我們先稱出100
只或1000
只釘子的重量
來，推算出每千克釘子大約是多少只，再將全部釘子稱出重量，然後乘
以每千克釘子的數量，總數量就可以算出來了。」
「噢，爺爺您的辦法太妙了，以算代數真簡便！」小強高興地說。
根據爺爺的以算代數法，小強將
9 號圓釘先稱出
1 千克，數一數是101
只，然後他又稱了所有
9 號圓釘的重量是60
千克，經過計算，得出9 號
圓釘的數量大約是：
101×60＝6060（只）
小強又將
2 號圓釘100
只稱了一下，淨重為25
克（0.025
千克），
那麼，1000只是250克（0.25千克），10000只是2500克（2.5千克）。
現在倉庫共有2號圓釘20千克，它的數量大約有多少呢？
小強用演算法一計算：20千克÷2.5千克＝8（20千克內含有8個10000
只，那麼20千克圓釘中約有8萬只2號圓釘）。
用演算法二計算：根據100只2號圓釘約重0.025千克，用100÷0.025
＝4000，就得出每千克約有4000只2號圓釘了。
4000只×20＝80000（只），（20千克2號圓釘的總隻數）
那麼，反過來，如果要2號圓釘3000只，我們也不難算出它的重量。
3000只÷100只＝30（3000只內包含30個100只）而每100只重
0.025 千克，用0.025×30＝0.75（千克）。這樣，如果有人要領3000
只2號圓釘，我只要稱出0.75千克圓釘給他就行了。
小強這樣想著算著，很快就幫爺爺點完了釘子的數量。
小強學會了數圓釘的簡便方法，又向爺爺討教清點圓鋼、水管的簡
便方法。
爺爺領小強到一堆圓鋼前，小強看到這堆圓鋼共11層。有6層，是
每層10根的；有5層，是每層9根的。10×6＋9×5＝60＋45＝105，小
強很快就用口算算出來了，他對爺爺說：「這堆圓鋼有105根。」
手指速演算法簡介
尊敬的各位家長 當您的寶寶進入到中大班以後,開始涉及到數的概念與簡單運算,幼兒運算的方法很多，但每一種方法都有利有弊,我園一直採用手指速算,因為我們始終堅持 手巧心靈巧 的理念,同時我們每週也開設了心算課,讓您的寶寶在數學方面能得到全面發展。現將手指速算介紹如下 準備 教師在帶讀以下口訣並做相關手指...
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