電網路分析綜述
電路cad技術是電路分析、設計、驗證的有力工具，隨著積體電路特徵尺寸進入奈米時代，電路的規模越來越大，工作頻率越來越高，晶元上市時間越來越短，以積體電路cad為基礎的電子設計自動化(eda)已經成為提高設計效率、優化電路效能，增加晶元可靠性和提高晶元合格率的新興產業，滲入到積體電路設計的每一階段。
電路cad已經有近40年的歷史，涉及電路理論、半導體器件物理、線性與非線性方程組的求解方法、最優化涉及、數值分析和計算機軟體等多個領域。奈米時代的到來既為電路cad技術帶來了機遇，也使之前面臨更大的挑戰。
隨著積體電路與計算機的迅速發展，以電子計算機輔助設計為基礎的電子設計自動化技術已經成為電子學領域的重要學科，並已形成乙個獨立的產業。它的興起與發展，又促進了積體電路和電子系統的迅速發展。當前，積體電路的整合度越來越高，電子系統的複雜程度日益增大，而電子產品在市場上所面臨的競爭卻日趨激烈，產品在社會上的收益壽命越來越短，甚至只有一二年時間。
處於如此高速發展和激烈競爭的電子世界，電路設計工作者必須擁有強大有力的eda工具才能面對各種挑戰，高效地創造出新的電子產品。
20世紀70年代到80年代初期，電子計算機的運算速度、儲存量和圖形功能還正在發展之中，電子cad和eda技術還沒有形成系統，僅是一些孤立的軟體程式。這些軟體在邏輯**、電路**和印刷電路板(pcb)、ic版圖繪製等方面取代了設計人員靠手工進行繁瑣計算、繪圖和檢驗的方式，大大提高了積體電路和電子系統的設計效率和可靠性。但這些軟體一般只有簡單的人機互動能力，能處理的電路規模不是很大，計算和繪圖的速度都受限制。
而且由於沒有採用統一的資料庫管理技術，程式之間的資料傳輸和交換也不方便。
20世紀80年代後期，是計算機與積體電路高速發展的時期，也是eda技術真正邁向自動化並形成產業的時期。這一階段，eda的主要特點是：能夠實現邏輯電路**、模擬電路**、積體電路的布局和佈線、ic版圖的引數提取與檢驗、印製電路板的布圖與檢驗、以及設計文件製作等各設計階段的自動設計，並將這些工具集成為乙個有機的eda系統，在工作站或超級微機上執行。
它具有直觀、友好的圖形介面，可以用電原理圖的形式輸入，以圖形選單的方式選擇各種**工具和不同的模擬功能。每個工具都有自己的元件庫，工具之間有統一的資料庫進行資料存放、傳輸和管理，並有標準的cam輸出介面。
進入90年代以後，eda步入了乙個嶄新的時期。這個時期，微電子技術以驚人的速度發展，乙個晶元上可以整合百萬甚至千萬個電晶體，工作速度可達到幾個gb/s。電子系統朝著多功能、高速度、智慧型化的趨勢發展。
它們對積體電路和專用積體電路的容量、速度、頻帶等都提出了更高的要求這種高難度的積體電路要在短時間內正確地設計成功，就必須將eda技術提高到乙個更高的水平。另一方面，由於整合度的提高，上述的乙個複雜電子系統可以在乙個積體電路晶元上實現，這就要求eda系統能夠從電子系統的功能和行為描述開始，綜合設計出邏輯電路，並自動地對映到可供生產的ic版圖，我們稱之為積體電路的高層次設計。
20世紀90年代的eda系統應具有如下特點：(1)、真正具有自動化設計能力，能夠實現電路高層次的綜合和優化；(2)、具有開放式的設計環境；(3)、具有豐富的元器件模型庫。
模擬電路設計工具的基本內容和組成。
人機互動介面是計算機、軟體程式與使用者之間的橋梁。為了使用者能方便地使用cad系統，簡潔、直觀、易於掌握的人機互動介面是十分必要的。人機互動介面由以下幾部分組成：
(1)、選單形式的命令集；(2)、互動圖形輸入；(3)、多視窗、多程序作業方式。
模擬電路的**輸入基本上是以原理圖和網單檔案兩種方式。以原理圖形式輸入比較簡單、直觀。隨著模擬電路**工具中巨集模型在數量、種類、規模上的增加，模擬電路的硬體描述語言已經成為工業標準。
元器件模型的建立與處理。在進行電路**時，需要構造電路元器件的模型，即用數學模型代替具體的物理模型，這種數學模型應能正確地反映器件的物理特性和電學特性，並便於在計算機上做數值計算。建模工作在電路cad中起著舉足輕重的作用，它直接影響著整個**的精度和速度。
電路**中求解電路方程多採用數值方法。對不同分析領域，電路方程的形式不同，求解方法不同。例如：
交流小訊號分析，所列方程是線性代數方程，可採用高斯消元法或lu分解法求解；直流非線性分析，所列方程是非線性代數方程，通常採用牛頓-拉夫遜方法迭代求解；瞬態分析，所列方程是常微分方程，一般採用變步長隱式積分法求解。另外，電路方程還有一些本身固有的特點，例如電路中元器件的引數值可能相差很大，因而求解線性代數方程的數值穩定性問題，及解微分方程的穩定性問題都要特別注意和處理。
繪圖處理。電路**工具大多有乙個獨立的輸出繪圖處理軟體包，它的作用就是將電路模擬結果繪製成標準、直觀的波形或曲線，便於觀察、輸出或存檔。繪製可以是實時的，即邊計算邊繪出波形；也可以在**完成後統一做繪圖處理。
常用的電路方程建立方法和求解方法有：
建立電路方程的常用方法求解方法
建立方程所要滿足的約束條件是：
(1)、電路的支路電壓和電流必須滿足基爾霍夫定律kcl和kvl的約束關係；
(2)、電路的支路電流和支路電壓之間必須滿足vcr定律的約束關係。
電網路是電氣、電子器件按某種特定目的而相互連線所形成的系統總體的統稱。電網路理論是建立在電路模型基礎之上的一門科學，它所研究的直接物件並不是實際電路，而是實際電路的模型。
在遇到電網路時，首先遇到的是實際網路的造型問題，即建立一種合適的數學模型，來近似地描述電網路中所發生的客觀現象。而實際網路總是由器件按一定關係相互連線而成。電網路理論是研究由理想網路元件組成的電路中電磁現象的一般規律的乙個學科，因此，實際網路的造型問題實際可歸結為元器件造型的問題。
所謂器件造型，是指用電路元件及其組合在一定條件下來模擬器件的物理特性。由此可見，網路元件是網路理論中乙個非常重要的概念。因此，電網路理論的體系是建立在元件概念基礎上的。
網路元件可分為集中引數元件和分布引數元件。
任何實際網路都是由實際的物理器件按照一定方式連線而成。當我們用網路元件作為器件的電路模型之後，對實際網路特性的研究就轉變為對理想網路元件經過一定互連後的網路模型的研究。
在對網路模型進行研究的過程中，一般總是要先建立網路方程，通過對網路方程的研究來了解網路的物理特性。建立網路方程的依據是基爾霍夫定律和元件的特性方程。基爾霍夫定律與元件的特性無關，只與網路中元件的相互連線關係有關，或者說，只與網路的「拓撲」有關。
因此，任何乙個電網路，可以進行抽象化，用乙個「圖」來說明其結構的特點。在這種情況下，我們不關心一條支路具體由什麼元件構成，而用一條簡單的線性來表示。這樣，乙個具體的網路模型，可以抽象為一些線段及連線這些線段的點的集合，即網路的圖。
而這種圖形正是數學的乙個分支——圖論的研究物件。網路圖論則是用圖論的方法研究網路的乙個學科分支，是網路分析和綜合的不可缺少的工具。
60年代以前，人們分析網路或系統時，無論是時域分析還是頻域分析，著眼點一般在於系統的輸入——輸出關係，而不關心系統內部參量在訊號傳遞與能量轉換過程中的變化。再輸入——輸出關係研究中，輸入常侷限於單個激勵，且人們只對乙個輸出物理量感興趣。這樣，乙個系統常用乙個n階常微分方程來描述。
這樣的研究系統的方法稱作單輸入——單輸出分析法。
但是近代系統理論的發展使人們對系統不再只滿足於研究個別輸出量的變化，而且對系統內部的一些變數同時感興趣，以便控制這些引數而使系統整體效能達到最佳。這樣，乙個系統用n個聯立的一階微分方程組描述，這種研究系統的方法稱作多輸入——多輸出分析法。
電網路是一類典型的系統。60年代中後期以後，電網路理論從系統理論中引入了狀態變數的概念，使電網路理論得到很大的發展。電網路分析的重點從二埠網路發展到多埠網路、從線性時不變網路發展到非線性時變網路。
雖然70年代以來，已出現了多種大型電路分析程式使得求解任一較大規模網路的數值解已不存在任何困難。
隨著計算機技術的發展，人們在試圖借助計算機分析電路方面，做出了許多努力。迄今已經取得不少成果，用計算機從事大規模和超大規模積體電路分析與設計就是最顯著的成果之一。工程應用的迫切要求推動了理論研究的深入發展。
當今，以計算機硬、軟體和數值計算科學為基礎，已經形成網路計算機輔助分析與設計這一學科方向，它已成為近代網路理論所研究的乙個重要分支，並且突飛猛進地向著高水平和實用化發展。
傳統的電路分析主要依靠手算，所以對規模較大的電路很難分析。傳統的電路設計除以手算分析為基礎外，通常通過試驗班進行模擬和除錯，所以耗費人力無力較大，不能進行高溫、故障等破壞性試驗。容差和最壞情況分析也有許多困難，優化設計也較難實現。
計算機輔助分析( caa)是計算機輔助設計(cad)的核心和基礎。就網路分析功能而言，caa應能對線性網路進行穩態分析、瞬態分析、容差分析和雜訊分析；對非線性網路進行直流工作點分析、瞬態分析和穩態分析等。其中線性網路的穩態分析、瞬態分析以及非線性電阻網路分析屬最基本的內容。
無論何種分析，caa均涉及器件模型、網路方程建立、網路方程求解這幾個核心問題。除此之外，資料的輸入及分析結果的輸出也是caa必不可少的環節。
基於計算機輔助分析，其方法大致是以「純數值計算」為目的，其程式的輸出結果是數字而非函式。如果要獲得某放大器網路的幅頻特性曲線，則必須有若干個頻率取樣點。代入網路中元件的具體引數數值進行若干次完整的電路分析，將計算結果繪製成曲線。
如果希望曲線繪製的更精確一些，則參樣點就必須增多，這個過程往往浪費時間，而且難以由結果看出某一元件引數變化時，對幅頻特性影響的規律性。
隨著積體電路的發展，網路的規模越來越大，用上述所述方法已不能滿足系統的要求。於是人們開始思考用計算機直接產生網路函式。
利用計算機自動建立電路方程的方法很多，有節點法、改進節點法、表矩陣法和雙圖法等。這些方法在建立電路方程時所選的變數性質和數量不同，因而方程的形式和數目也不相同。但是電路方程的建立都是從原始資料出發，以網路拓撲方程和元件支路特性方程為基礎，經過方程變換而實現的。
電路方程都以矩陣形式表達，清晰直觀，易於在計算機中進行計算。在電子電路的計算機輔助分析中，目前使用最廣泛也是最簡單的方法是節點法和改進節點法，它們主要以節點電位為變數。因電路中的節點數一般小於支路數或回路數，因此用節點法或改進節點法所列方程組的獨立方程數也較少，建立節點方程方法也較為簡單。
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