直線運動複習學案
§1.5勻變速直線運動的特例
【學習目標】
1、掌握自由落體和豎直上拋運動運動的規律
2、能熟練應用其規律解題
【自主學習】
一．自由落體運動：
1、定義：
2、運動性質：初速度為加速度為的運動。
3、運動規律：由於其初速度為零，公式可簡化為
vt=h=vt2=2gh
二．豎直上拋運動：
1、定義：
2、運動性質：初速度為v0，加速度為－g的運動。
3、處理方法：
⑴將豎直上拋運動全過程分為上公升和下降兩個階段來處理。
上公升階段為初速度為v0，加速度為－g的運動，下降階段為。要注意兩個階段運動的對稱性。
⑵將豎直上拋運動全過程視為的運動
4、兩個推論：①上公升的最大高度
②上公升最大高度所需的時間
5、特殊規律：由於下落過程是上公升過程的逆過程，所以物體在通過同一段高度位置時，上公升速度與下落速度大小，物體在通過同一段高度過程中，上公升時間與下落時間。
【典型例題】
例1、一跳水運動員從離水面10高的平台上向上躍起，舉雙臂直體離開檯面，此時其重心位於從手到腳全長的中點，躍起後重心公升高0.45達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳台到手觸水面，他可用於完成空中動作的時間是______s。（計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的乙個質點，g取10/s2，結果保留二位數）
分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關鍵詞）
⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，並找出各段之間的連線點
解題過程：
注意：構建物理模型時，要重視理想化方法的應用，要養成畫示意圖的習慣。
例2、調節水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調節盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t，則此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當地的重力加速度為多少？
分析：⑴審題（寫出或標明你認為的關鍵詞）
⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，並找出各段之間的連線點
解題過程：
針對訓練
1、豎直上拋一物體，初速度為30/s，求：上公升的最大高度；上公升段時間，物體在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10/s2）
2、a球由塔頂自由落下,當落下a時,b球自距塔頂b處開始自由落下,兩球恰好同時落地,求塔高。
3、氣球以4/s的速度勻速豎直上公升，氣體下面掛一重物。在上公升到12高處系重物的繩子斷了，從這時刻算起，重物落到地面的時間
4、某人站在高層樓房的陽台外用20/s的速度豎直向上丟擲乙個石塊,則石塊運動到離拋出點15處所經歷的時間是多少?(不計空氣阻力,取g=10/s2)
【能力訓練】
1、關於豎直上拋運動，下列說法正確的是（）
a上公升過程是減速過程，加速度越來越小；下降過程是加速運動，加速度越來越大
b上公升時加速度小於下降時加速度
c在最高點速度為零，加速度也為零
d無論在上公升過程、下落過程、最高點，物體的加速度都為g
2、將物體豎直向上丟擲後，在下圖中能正確表示其速率v隨時間t的變化關係的圖線是（）
3、物體做豎直上拋運動後又落回原出發點的過程中，下列說法正確的是（）
a、上公升過程中，加速度方向向上，速度方向向上
b、下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下
c、在最高點，加速度大小為零，速度大小為零
d、到最高點後，加速度方向不變，速度方向改變
4、從高處釋放一粒小石子,經過0.5s,從同一地點再釋放一粒小石子,在兩石子落地前,它們之間的距離()
a.保持不變b.不斷減小
c.不斷增大d.根據兩石子的質量的大小來決定
5、某同學身高1.8,在運動會上他參加跳高比賽,起跳後身體橫著越過了1.8高度的橫桿.據此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(g取10/s2)()
a.2/sb.4/s
c.6/sd.8/s
6、以初速度40/s豎直上拋一物體，經過多長時間它恰好位於拋出點上方60處（不計空氣阻力，g取10/s2）？
7、乙個物體從h高處自由落下，經過最後196所用的時間是4s，求物體下落h高度所用的總時間t和高度h是多少？取g=9.8／s2，空氣阻力不計．
8、氣球下掛一重物，以v0=10／s勻速上公升，當到達離地高h=175處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那麼重物經多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10／s2．
9、一根矩形杆的長1.45,從某一高處作自由落體運動,在下落過程中矩形杆通過乙個2高的視窗用時0.3s.
則矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差為多少?(g取10/s2,視窗到地面的高度大於矩形杆的長)
10．氣球以10／s的速度勻速上公升，在離地面75高處從氣球上掉落乙個物體，結果氣球便以加速度α=0.1／s2向上做勻加速直線運動，不計物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時氣球離地的高度為多少?g=10／s2．
【學後反思
參***
例1：解：上公升階段，由公式h1=可得=0.03s
下降階段，由題意知h2=10+0.45=10.45
由公式h2=可得=1.45s
t=t1+t2=1.48s
例2：解題過程：(1)設每兩滴水之間的時間間隔為t0
∵∴∴又∵∴∴
針對練習1、解：（1）
（2）∴6s時已落地
2、解：對a球
對b球：∴
∴3、解：選向上為正方向，
∴t=2s
4、第一種情況：在上公升階段，設向上為正：
由15=20t-5t2∴t=1s
第二種情況，在下落階段，在拋出點上方。
由∴t=3s
第三種情況，在下落階段，在拋出點下方。
由-15=20t-5t2∴
能力訓練：
1、d2、d3、bd4、c5、b
6、解：設向上為正，
由公式60=40t-5t2∴t1=2st2=6s
7、總時間t和高度h是多少？取g=9.8／s2，空氣阻力不計．
解：設向上為正，
由公式v0=29.4/s
∴t=29.4/9.8=3s∴t=3+4=7s
8、解：設向上為正方向，
由公式∴
由公式∴方向向下
9、解：設向上為正，桿頭到視窗時速度為
由公式v0=10/s
由公式得h=5
10、解：設向上為正，
由公式t=5s
由公式h=51.25
∴h=75+51.25=126.25
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