2013.12
一、選擇題：（本題共30分，每題3分）
在下列各題的四個備選答案中，有且只有乙個是正確的. 請將正確選項前的字母填在**中相應的位置.
1．-︱-9︱的相反數是（ ）
abc. -9d. 9
2．我國以2023年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總人口為***人，該數用科學記數法表示為（ ）（保留3個有效數字）
a. 13.7億 b. 13.7×108 c. 1.37×109 d. 1.4×109
3．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（ ）
a.兩點之間，射線最短 b.兩點確定一條直線
c.兩點之間，線段最短 d.兩點之間，直線最短
4．下列運算正確的是（ ）
a. b. c. d.
5．右圖是由幾個相同的小正方體搭成的乙個幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（ ）
abcd.
6．如圖，下列說法中不正確的是（ ）
a.直線經過點b.射線與直線有公共點
c.點在直線上d.直線與線段相交於點
7．如圖，數軸上的點a所表示的數為k，化簡的結果為（ ）
a. 1 b. cd.
8．在尋找北極星的**活動中，天文小組的李佳同學使用了如圖所示的半圓儀，則下列四個角中，最可能和∠互補的角為（ ）
ab.cd.
9. 關於x的方程ax+3=4x+1的解為正整數， 則整數a的值為（ ）
a. 2 b. 3 c. 1或2 d. 2或3
10. 如圖，已知長方形紙片abcd， 點e， f分別在邊ab，
cd上， 連線ef。 將∠bef對折，點b落在直線ef
上的點b處，得摺痕em，∠aef對折，點a落在直
線ef上的點a處，得摺痕en，則圖中與∠bme互
餘的角有（ ）個
a. 1 b. 2 c. 4 d. 6
二、填空題：（本題共30分，每題3分）
11．計算
12.若單項式-5xm-1y2與4x3yn-1能夠合併，則m-n
13. 若有理數、滿足，則的值為
14．若與互為餘角，是的2倍，則為________.
15.如圖，兩個正方形的邊長分別為5與3，兩個陰影部分
的面積分別為a、b（a＞b），則a-b等於15題圖）
16.學校組織若干師生到某植物園進行社會實踐活動，若學校租用45座客車x輛，則餘下20人無座位，若租用60座的客車，則可少租用兩輛車，且最後一輛還沒坐滿，則乘坐最後一輛60座客車的人數是_________人.
17. 如圖，將一副三角板的直角頂點重合， 可得小於直角且相等的角是理由是若=60°，則
(17題圖18題圖）
18．若使用豎式做有理數加法運算的過程如圖所示，則代數式的值為
19．如圖，在每個「□」中填入乙個整數，使得其中任意四個相鄰「□」中所填整數之和都相等，可得y的值為
20．如圖所示的運算程式中，若開始輸入的x值為36，我們發現第1次輸出的結果為18，第2次輸出的結果為9，……第2013次輸出的結果為_________
三、解答題（本題共22分，第21題10分，每小題各5分，第22題6分， 第23題6分）
21．計算：
（12)
22．解方程：.
23．先化簡，再求值：4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－，y=1.
四：列方程解應用題.7分
24.某手機店銷售甲、乙兩種型號手機，每部甲型手機比每部乙型手機的進價高200元，而它們的售後利潤額相同，已知甲型手機的利潤是20%，乙型手機的利潤率是30%，試求兩種手機的進價．
五：解答題：（本題共31分，第25題4分、第26題7分、27、28題各10分）
25. 按下列要求畫圖並回答問題：不寫作法，保留作圖痕跡
如圖，o是直線ab上任意一點，oc平分∠aob.
（1）分別在射線oa、oc上擷取線段od、oe，且oe=2od.
（2）連線de；
（3）以o為頂點，畫，射線of交de於點f.
26．如圖，已知∠boc=2∠aoc，od平分∠aob，且∠aoc=38°，
求：∠cod的度數．
解：27.已知方程3m-6=2m的解也是關於x的方程2（x-3）-n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知線段ab=m，點p在直線ab上運動，當點p運動到恰好使時，點q在pb的中點，求線段aq的長．
28．小知識：如圖，我們稱兩臂長度相等（即）的圓規為等臂圓規. 當等臂圓規的兩腳擺放在一條直線上時，若張角，則底角.
請運用上述知識解決問題：
如圖，個相同規格的等臂圓規的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數變化如下：
，，，，…
（1）①由題意可得
②若平分，則
（2用含的代數式表示）；
（3）當時，設的度數為，的角平分線與構成的角的度數為，那麼與之間的等量關係是請說明理由. （提示：可以借助下面的區域性示意圖）
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