2015— 2016學年度第一學期第一次階段教學質量調研測試
出卷人:李定妹審核人:霍梅芳
一、選擇題:(每小題3分,共24分)
1. 在以下綠色食品、**、節能、節水四個標誌中,是軸對稱圖形的是( )
a. bcd.
2.給出下列四組條件:
①ab=de,bc=ef,ac=dfab=de,∠b=∠e.bc=ef;
③∠b=∠e,bc=ef,∠c=∠fab=de,ac=df,∠b=∠e.
其中,能使△abc≌△def的條件共有( )
3.如圖,△abc≌△def,a、d,b、e是對應頂點,且測得bc=5cm,bf=7cm,則ec長為( )
第3題第4題第5題
4.如圖,ac=ad,bc=bd,則有( )
垂直平分ab 垂直平分cd 與cd互相垂直平分 平分∠acb
5.如圖,op平分∠aob,pa⊥oa,pb⊥ob,a,b為垂足.下列結論不一定成立的是( )
6.到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形( )的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
7.把乙個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖1).結合軸對稱變換和平移變換的有關性質,你認為在滑動對稱變換過程中,兩個對應三角形(如圖2)的對應點所具有的性質是( )
a. 對應點連線與對稱軸垂直b. 對應點連線被對稱軸平分
c. 對應點連線被對稱軸垂直平分 d. 對應點連線互相平行
第7題第8題
8.△abc是格點三角形(頂點在網格線的交點),則在圖中能夠作出△abc全等且有一條公共邊的格點三角形(不含△abc)的個數是( )
二、填空題:(每空格2分,共16分)
9.如圖,是從鏡中看到的一串數字,這串數字應為 .
10.如圖,ab=ac,要使△abe≌△acd,應新增的條件是 (新增乙個條件即可).
第10題第11題第12題第13題
11.如圖,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae,∠1=25°,∠2=30°,則∠3= .
12.如圖,△abc中,ab=ac,de是ab的垂直平分線,△bce的周長為16,bc=6,則ab長是
13.如圖,在△abc中,∠a=90°,bd平分∠abc,ad:cd=3:5,dc=10.則點d到bc的距離為 .
14.如圖,∠bac=130°,若mp和qn分別垂直平分ab和ac,則∠paq等於
第14題第15題第16題
15.如圖,o是△abc的兩個外角平分線的交點,od⊥ab,oe⊥bc,of⊥ac,d、e、f是垂足,則點o在∠ 的平分線上.
16.如圖,已知點p為∠aob的角平分線上的一點,點d在邊oa上.愛動腦筋的小剛經過仔細觀察後,進行如下操作:在邊ob上取一點e,使得pe=pd,這時他發現∠oep與∠odp之間有一定的相等關係,請你寫出∠oep與∠odp所有可能的數量關係
三、解答題:
17.(6分)利用方格紙畫出△abc關於直線l的對稱圖形△a′b′c′.
18.(6分)已知:如圖,∠abc=∠adc,ad∥bc.求證:ab=cd.
19. (6分)如圖,△abo≌△cdo,點e、f**段ac上,且af=ce.求證:fd=be.
20.(8分)作圖:
(1)如圖:已知∠aob和c、d兩點,求作一點p,使pc=pd,且p到∠aob兩邊的距離相等.(尺規作圖,請保留作圖痕跡)
(2)如圖:已知直線m是一條小河,有一牧馬人準備從a處牽馬去河邊飲水,然後返回b處,馬在何處飲水才能使所走路程最短,請在圖中作出該點q的位置.
21.(10分)如圖,在四邊形abcd中,ab=cd,ad∥bc,ab∥cd,∠b=∠afe, ea是∠baf的角平分線,求證:(1)△abe≌△afe; (2)∠fad=∠cde.
22.(8分)如圖的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,有線段ab和線段cd,線段的端點均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出分別以線段ab,cd為一邊的兩個三角形,使這兩個三角形關於某條直線成軸對稱,且兩個三角形的頂點均在小正方形的頂點上.
(2)請直接寫出乙個三角形的面積.
23. (8分)已知:如圖,bd=dc,ed⊥bc交∠bac的平分線於e,作em⊥ab,en⊥ac.
求證:bm=cn.
24. (8分) 如圖,△abc中,∠acb=90°,ac=8cm,bc=15cm,點m從a點出發沿a→c→b路徑向終點運動,終點為b點,點n從b點出發沿b→c→a路徑向終點運動,終點為a點,點m和n分別以每秒2m和3cm的運動速度同時開始運動,兩點都要到達相應的終點時才能停止運動,分別過m和n作me⊥l於e,nf⊥l於f.設運動時間為t秒,要使以點m,e,c為頂點的三角形與以點n,f,c為頂點的三角形全等,求t的值。
2015-2016學年度上學期第一次階段教學質量調研
八年級數學參***
一、選擇題:(每小題3分,共24分)
1. a 2. c 3. c
二、填空題:(每空格2分,共16分)
9. 870076 10.答案不唯一 11. 550 12. 10 13. 6 14. 800 15. bac 16.相等或互補
三、解答題:
17.(6分)畫對乙個對稱點的2分
18.(6分)證得乙個條件得2分,全等得2分
19. (6分)由△abo≌△cdo,得出有效結論得2分,由af=ce得出相等線段得2分,全等得fd=be得2分.
20.(8分)(1)尺規作圖畫∠aob的角平分線得2分,cd的垂直平分線得2分,
(2)畫出a或b的對稱點得2分,準確得到q點得2分
21.(10分)(1)4分 (2)6分
22.(8分)
解:(1)如圖所示:△abe和△edc即為所求;4分
(2)s△aeb=2×5﹣×1×2﹣×1×5﹣×1×4=.4分
23. (8分)輔助線1分,得出be=ce 2分,得出em=en 2分,hl全等3分
24. 解:①當0≤t<4時,點m在ac上,點n在bc上,
此時有am=2t,bn=3t,ac=8,bc=15.
當mc=nc即8﹣2t=15﹣3t,解得t=7,不合題意捨去;
②當4≤t<5時,點m在bc上,點n也在bc上,
若mc=nc,則點m與點n重合,即2t﹣8=15﹣3t,解得t=;
③當5≤t<時,點m在bc上,點n在ac上,,
當mc=nc即2t﹣8=3t﹣15,解得t=7;
④當≤t<時,點n停在點a處,點m在bc上,
當mc=nc即2t﹣8=8,解得t=8;
綜上所述:當t等於或7或8秒時,以點m,e,c為頂點的三角形與以點n,f,c為頂點的三角形全等.(每類情況2分)
八年級數學測試卷
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