超幾何分布（高二理科）
使用說明：學習教材38—42頁內容獨立完成問題導學，總結方法規律。
重點難點：超幾何分布的定義、超幾何分布列的性質及其在實際問題中的應用。
一．學習目標：1. 理解並掌握超幾何分布的定義、超幾何分布列的性質。
2. 掌握超幾何分布實際問題的題型及解法。
3．通過解決實際問題感受現實世界中數學的無限價值。
二．問題導學:
問題1:一般地，設有n件產品，其中有件次品。從中任取件產品，用x表示取出的n件產品中次品的件數，那麼
如果乙個隨機變數的分布列由上式確定，則稱x服從引數為n,m,n的超幾何分布。
問題2: 超幾何分布列的性質：在超幾何分布列中，隨機變數x服從引數為n,m,n的超幾何
分布，則x所有可能取值的概率之和為1.
三．合作**展示：
題型一求超幾何分布的分布列
例1 :一批100個計算機晶元中含2個不合格的晶元，現隨機地從中取出5個晶元作為樣本。
（1） 計算樣本中含不合格晶元數的分布列；
（2） 求樣本中至少含有乙個不合格晶元數的概率。
題型二離散型隨機變數分布列的綜合應用
*例2:袋中裝有標著數字1，2，3，4，5的完全一樣的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用x表示取出的3個小球上的最大數字，求：
（1）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（2）隨機變數x的分布列；
（3）計算一次取3個球計分介於20分到40分之間的概率。
四．拓展提高:
1．乙個盒子裡裝有除顏色外完全相同的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，其中白球的個數記為x，則下列算式中等於的是（ ）
a b
cd2.袋中有除顏色外完全相同的3個白球和2個紅球，從中任取2個，那麼下列事件中發生的概率為的是（ ）
a 都不是白球 b 恰有1個白球 c 至少有1個白球 d 至多有1個白球
3. 已知某社群的10位選民代表中有5位支援候選人a, 現隨機採訪他們中間的4位，求其中至少有2名支援候選人a的概率。
4.一般地，將撲克牌中j,q,k的叫花牌，某人從一副已洗均勻的撲克牌（去掉大、小王，共52張）中依次摸5張，所摸撲克牌中恰好有3張花牌的概率是多少？若x表示摸5張撲克牌中的花牌數，求x的分布列
**5.（2009，天津理（有改動））在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件，求：
（1） 取出的3件產品中一等品件數x的分布列；
（2） 取出的3件產品中一等品件數多於二等品件數的概率。
五.課時小結：
1.超幾何分布的意義：
超幾何分布的概率公式為，其意義是：從含有m件次品的n件產品中任取n件產品時恰含有k件次品的概率。公式中字母較多，在運用公式計算時要結合實際問題，明確n,m,n的實際意義和k的所有可能取值。
的取值範圍
在具體題目中要弄清楚x=k中k的取值情況和各個值對應的實際問題的意義，k的取值主要受n,m和n的影響.
超幾何分布與二項分布
知識與技能 1 進一步了解並熟悉超幾何分布與二項分布產生的實際背景，理解超幾何分布的匯出過程，理解獨立重複試驗與二項分布的關係，進一步建構並完善知識體系與結構 2 明確兩種分布基本特徵，能正確區分兩種分布，能準確運用兩種概率分布分析解決實際問題 3 訓練提公升運算能力 數學閱讀與理解能力，分析與解決...
關於超幾何分布和二項分布小區別
徐峰在教學過程中發現學生在學習完超幾何分布和二項分布以後，學生不能正確的理解好什麼是超幾何分布 古典概型利用組合數計數 什麼是二項分布 利用獨立性，互斥性 及其區別.下面我通過幾個例子說明一下兩者的區別 超幾何分布 在產品質量的不放回抽檢中，若n件產品中有m件次品，抽檢n件時所得次品數x k 則p ...
《超幾何分布》一節課的教後反思
高二數學備課組趙飛 超幾何分布 是在學習了離散型隨機變數極其分布列的基礎上，研究的第乙個具體的分布，要求學生能夠通過具體例項理解超幾何分布及其推導過程，並會應用超幾何分布解決具體的實際問題。有人說 教學是一門殘缺的藝術 在新課程理念下，更為明顯。上完這節公開課後,收穫很大，感想頗多。現在整理如下 一...