1.引言
結構光是目前三維從建技術的主要技術手段。它的最基本形式是由乙個投影儀和乙個攝像機組成，這兩種裝置都是普通的家用電器。它實際上就是利用從投影儀到目標物的照度編碼，這些編碼能夠在投影儀的模型產生平面和攝像機的成像平面之間建立對應的景象背影。
這種照度編碼不僅是三位重建技術在目標物上的本質要求，而且也避免了在通訊系統中經常遇到的像立體視覺這樣的視覺方法上的困難。
時空編碼方案是照度重建和攝像機攝取影象的兩個主要途徑。這兩種方案在投影儀的模型產生平面上的每個位置都有相同的目的。用這已儲存的唯一的**，在投影儀和攝像機之間很容易建立對應的關係，並且通過已知的三角化過程可以容易的重建相關聯的場景深度。
更確切的說，在這種時間編碼方案中，一系列的模式在不通的時間被投射到目標物表面。對於相機上影象平面任意給定的畫素**都是取決於隨時間變化的投影儀的光照度畫素。換句話說，是位碼在時間上的多路復用。
sls系統採用這種編碼方案可以達到很高的資料密度和測量精度。格雷碼就是時間編碼方案的乙個例子，它結合了相移和線性位移方法。在空間編碼方案中，**建立於空間模式而不是時間模式。
這種**可以是灰度視窗或是彩色視窗。這種方案對目標物的表面反射率的變化和紋理特徵是非常敏感的。和時間編碼方案相比較，這會引起更大的測量誤差，特別是在有嚴重遮擋或顏色失真的情況下。
然而，空間編碼方案的優點是它的編碼和解碼過程可以由靜態單一影像來完成。因此它特別適應於動態應用。德bruijn和m陣列這兩種特殊方法得到廣泛應用。
無論採用哪種編碼方案，對攝像機和投影儀的標定在sls系統中是最基本也是最關鍵的一步。為了精確的深度恢復需要對攝像機和投影儀需要進行精確的標定。本文利用乙個lcd面板標定平面演示標定方法，具體的說，這種設計利用在lcd面板上顯示的模式來標定攝像機，這種模式從投影儀投射到攝像機上用來標定投影儀。
lcd屏很容易在商場上買的到，它們大都用在電腦顯示器上。我們將用大量的實驗結果證明，與傳統的古典的標定系統相比較，這種標定設計允許乙個「現有」——乙個由houshold-quality投影儀和攝像機再加上乙個lcd屏——用更少的image-captures而被更精確的標定，換句話說，這種標定過程廉價可靠的並且方便操作。
這種標定設計已經被部分報道，本文的重點是乙個現成的sls可以達到什麼質量的標定設計。基於格雷碼的三維重建的一種編碼方案被應用於這項工作。在傳統的格雷碼機制中，用格雷碼編碼的帶狀模式將第乙個被投射到螢幕上。
然而，一些格雷碼有週期性的模糊，這些模糊是一些影象空間分割槽裡有相同的格雷碼。為了消除這樣的分割槽，在我們的操作中當橫向轉移出現在投影儀模式產生平面，帶狀模式最好時期的一半的格雷碼模式被照亮。每乙個影象的帶狀邊緣，則是位於影象素精度。
在攝像機的影象平面和投影儀的模式產生平面的帶狀邊緣點一對一的兩個平面可以被確立，並且上面的模糊也被解決。與其他格雷碼的基礎模式相比較，帶狀轉換模式可以達到更好的精度和目標表面紋理不敏感度。
本文主要內容如下，第二章，使用lcd面板投影儀-攝像機系統的標定方法。第三章提出了帶狀轉換模式的格雷碼編碼系統。第四章展示了大量實驗結果來評價標定和重建效能。
第五部分提供未來可能出現的成果。
2 帶有lcd板的投影儀-攝像機系統的標定
在一些文獻中投影儀或投影儀-攝像機系統的標定比攝像機的標定簡單的多。在這些文獻中，這些方法的區別主要是標定模式的選擇。他們通常按以下的方式進行操作。
把已知的三維尺寸的印刷圖案作為標定校準物體。在這定義了乙個標定的世界座標系。印刷圖案是第乙個被攝像機成像。
三維模型在影象資料和對應的二維投影位置決定了相機的位置和在w座標系中的位置。這樣相機標定後就可進行投影儀標定。投影儀把另外一種模式投射到標定物件，作為乙個投影螢幕，形成乙個投影照明模式。
用照相機拍下這些照明模式，當相機被標定以後，從它上面的投影模式在標定物體下照明模式就能在三維空間下確定。這樣一來，如果把投影儀看成乙個相機，以及把它的模式產生平面的二維特徵看做模式下的影象特徵。投影儀能像模式的三維體相機一樣被標定。
相機和投影儀在三維w座標系下被標定以後，這樣兩種工具的位置就能被聯絡起來並且sls系統就能被標定。
首先標定相機，然後用相機標定結果去標定投影儀。這種標定順序非常實用和方便，這種簡單和方便所付出的代價就是相機標定所帶來的誤差將傳遞給投影儀的標定，並且這些誤差是不可避免的。
然而這種方案的不足或不便也有可改進之處，使用三維標定物體的外部標準可達到更高的標定精度，但這種精度取決於標定目標的精度大小和具體的製造標定物件的平整度，印刷標記的精確度以及連線標定物件輸出的好壞，都會大大影響最終的標定精度。此外，作為一次標定過程的標定物件上的印刷模式和照明模式，他們的重疊通常會對分割槽內容備份或映象特徵產生影響。即使非常小心避免了他們的重疊，他們在影象資料上的共現要求手動屬入標定系統來指導影象特徵的模式。
為了克服上述的不足我們利用液晶屏，也就是用於計算機顯示器的液晶顯示器，作為外部標定物件，這是標定方案的初步概述。這種方案有以下的優點，lcd螢幕的平面化具有工業品位的性質，因此是可靠的，甚至液晶面板的消費者委員會能保證面板的玻璃基質表面平面性偏差不超過0.05um。
此外出現在螢幕上的模式是可程式設計的並且能輕鬆產生相當高的精度。最重要的是，在相機標定階段出現在螢幕上的模式可以被關掉，在投影儀標定階段讓螢幕充當乙個完全空白的投影螢幕去投射投影儀的照度。這樣模式和模式的共存就沒有影響，更不用說他們之間的重疊了。
這種三維重建品質可以達到標定系統的要求，但sls系統標定可以將標定精度提高10倍。
2.1 投影儀-相機系統模型
在三維空間上對應到w座標系上任何特徵點轉換到相機的影象平面，如下：公式1
在下標或上標c或 p標籤與相機或攝像機相關聯，在相機或投影儀自身範圍內，有5個內在引數（共同地被稱為上三角矩陣 ac或ap，正如上面的方程式）以及6個外在引數（rc,tc)或（rp,tp）共同地被稱為4*4矩陣tc或tp）測量相機或放映機是如何被標定在空間座標系下的，外在引數矩陣tc和tp在於變換矩陣t相關，如下方程：公式2。
投影機和攝像機之間標定問題是確定相機和投影機以及與t矩陣相關的變換矩陣。
2.2 相機和投影儀標定
在p1模式標定方案中構建乙個外部已知的維度的標定板來標定相機。在這種標定方案中，這種模式是可程式設計的並在液晶屏上顯示已知的尺寸。這模式在相機上成像。
在我們的實驗中，張老師用可用資料來標定相機，通過過引入相機影象平面和影象標定平面(也就是液晶顯示屏平面)，可以估計相機的內在引數。一旦相機的內在引數知道了，相機的位置就確定在依附與標定平面的w座標系中。
一旦相機被標定了， ，這種顯示屏充當反射照明模式的投射屏。，這相機上的成像位置對應至三維空間點三位點與影象位置點可以用下面的方程聯絡起來。當相機引數從先前的相機標定過程得知以後，三維空間點pc可以從下面確定：
公式3.
mp和mc對應於投影儀的內在引數ap和外在引數的兩個約束標量，由方程4去確定。
上述的三維資訊首先由方程（3）的影象資料確定。然後利用由方程4來確定投影儀的引數ap,rp和tp。在此，投影儀標定被視為經典的相機標定，這將確定從已知的三維資訊和影象觀察儀器的內在和外在引數。
在這一點上，任何先進的相機標定方法都能解決這個問題。在我們的系統實現採用weng的方法。這個方法分為兩步，第一步採用乙個非迭代演算法直接計算出所有的外在解封閉引數和某些基於投影模型的內在引數。
第二步採用合適的投影儀鏡頭畸變模型，並利用第一步的解決方案作為初始假設通過非線性優化過程來確定所有的內在引數。相機和投影儀標定以後，這些引數rc,tc,rp,tp,可以由方程（2）來確定相機和投影儀相關的轉換矩陣t。
該液晶顯示的模式的優勢如下：
（1） 簡單方便的標定設定。液晶顯示屏是額外的標定任務。
（2） 理想的平面液晶顯示屏的平坦度達到工業要求，許多現成的投影儀，能使平面的平面度偏差小於0.05um，在規定的標定任務中，我們視它為理想的平面。
（3） 可程式設計模式：不同的彩色組合模式型別可以由計算機產生，並且作為標定模式顯示在液晶屏上
（4） 高精度：設有印刷錯誤和模式尺寸由液晶顯示屏的畫素輕鬆
（5） 高的影象質量：可達到高對比度的影象模式
在數位化過程中，相機和投影儀採用相同標定平面不同的標定模式。當相機用顯示在液晶顯示屏上的模式標定以後，投影儀就可以從螢幕上的反射模式上得到標定，利用標定平面的液晶顯示屏，由不合理的模式重疊產生的錯誤，在影象資料顯示模式和反射模式之間的混亂都能減少。我們的實驗結果也顯示，利用液晶顯示屏為標定平面。
相機—投影儀系統引數在更少的影象而有更高的精度。
3 格雷碼結構上加上乙個帶狀轉移機制
格雷碼作為一種編碼方案，因為他的簡單性和魯棒性(穩定性）而被廣泛應用。如果使用乙個二進位制格雷碼，它的**長度為n，乙個長度為n+1的二進位制帶狀模式的影象序列，需要連續的被投射到編碼螢幕上，這樣螢幕影象可以被分為2n個不同區域；且每乙個都有各自的**。影象位置被精確地編碼成畫素。
格雷碼方案經常利用相移技術和線移技術實現亞畫素精度。在這種方法中，一系列的格雷碼模式首先被投射到目標物表面，並且他們把影象表面分離成一些標示分割槽，正如上面所講到的，然後，每個次區域的不同片段編碼將更好規模的反應出正弦強度模式和線模式。正弦模式通常作為大量灰度值被實現。
例如總共有四種格雷碼模式投射到目標表面。每乙個格雷碼模式在先前的時期都被相互抵消，這樣影象上每個給定的畫素得到四種強度值i1，i2，i3，i4，然後就能確定i(x,y)的相位值：公式（5）
對每乙個影象畫素，它的相位值將增加它屬於的次區域格雷**，並且形成乙個獨一無二的畫素**；這樣，重建網分割槽才能得以實現。相位轉移方法作為一種涉及強度值得模擬方法更容易受到雜訊和表面紋理的干擾。相反，線移方法用線特徵編碼次區域而不是密度，使它具有更強的魯棒性。
而不是影象雜訊，然後投影儀裝置和線檢測影象過程精度限制了線移方法的精度。它也會再目標表面反射率變化和紋理上碰到困難。
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