天門市2023年初中三年級畢業考試

2023-02-06 12:12:03 字數 3483 閱讀 9667

數學試題

一.選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分)。

01.函式中,自變數x的取值範圍是( )。

a、x≥-1 b、x>2 c、x>-1且x≠2 d、x≥-1且x≠2

02.小明從正面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是( )。

03.如圖,是賽車跑道的一段示意圖,其中ab∥de,測得∠b=140°,∠d=120°,則∠c的度數為( )。

a、120° b、100° c、140° d、90°

04.小華把自己一周的支出情況用如圖所示的統計圖表示出來,下列說法中,正確的是( )。

a、從圖中可以直接看出具體的消費數額

b、從圖中可以直接看出總消費數額

c、從圖中可以直接看出各項消費數額佔總消費數額的百分比

d、從圖中可以直接看出各項消費數額在一周中的具體變化情況

05.化簡=( )。

a、 b、 c、 d、

06.使用同一種規格的下列地磚,不能密鋪的是( )。

a、正六邊形地磚 b、正五邊形地磚 c、正方形地磚 d、正三角形地磚

07.關於x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示,則a的取值是( )。

a、0 b、-3 c、-2 d、-1

08.如圖,一塊實驗田的形狀是三角形(設其為△abc),管理員從bc邊上的一點d出發,沿dc→ca→ab→bd的方向走了一圈回到d處,則管理員從出發到回到原處在途中身體( )。

a、轉過90° b、轉過180° c、轉過270° d、轉過360°

09.拋物線與x軸的兩個不同交點是o和a,頂點b在直線上,則關於△oab的判斷正確的是( )。

a、等腰三角形 b、直角三角形 c、等邊三角形 d、等腰直角三角形

10.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中統計了某一結果出現的頻率,繪出的統計圖如圖所示,則符合這一結果的實驗可能是( )。

a、擲一枚正六面體的骰子,出現1點的概率

b、從乙個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率

c、拋一枚硬幣,出現正面的概率

d、任意寫乙個整數,它能被2整除的概率

11.如圖,在△abc中,∠c=90°,ac=8,ab=10,點p在ac上,ap=2,若⊙o的圓心**段bp上,且⊙o與ab、ac都相切,則⊙o的半徑是( )。

a、1 b、 c、 d、

12.中百超市推出如下優惠方案:(1)一次性購物不超過100元,不享受優惠;(2)一次性購物超過100元,但不超過300元一律9折;(3)一次性購物超過300元一律8折。某人兩次購物分別付款80元、252元,如果他將這兩次所購商品一次性購買,則應付款( )。

a、288元 b、332元 c、288元或316元 d、332元或363元

二.填空題(本大題共4個小題,每小題3分,共12分)。

13.據中新社報道:2023年我國糧食產量將達到540 000 000 000 kg,用科學記數法表示這個糧食產量為

kg。14.已知關於x的不等式組的整數解共有6個,則a的取值範圍是

15.如圖,已知⊙o中,直徑mn=10,正方形abcd的四個頂點分別在半徑om、op以及⊙o上,並且∠pom=45°,則ab的長為

16.如圖,已知反比例函式的影象上有一點p,過點p分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為a、b,使四邊形oapb為正方形。又在反比例函式的影象上有一點p1,過點p1分別作bp和y軸的垂線,垂足分別為a1、b1,使四邊形ba1p1b1為正方形,則點p1的座標是

三.解答題(本大題共9個小題,共計72分)。

17.(6分)先化簡,再求值:·,其中。

18.(7分)已知關於x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。

(1)請你為m選取乙個合適的整數,使得到的方程有兩個不相等的實數根;

(2)設α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根,求α2+β2+αβ的值。

19.(7分)如圖,小強在江南岸選定建築物a,並在江北岸的b處觀察,此時,視線與江岸be所成的夾角是30°,小強沿江岸be向東走了500m,到c處,再觀察a,此時視線ac與江岸所成的夾角∠ace=60°。根據小強提供的資訊,你能測出江寬嗎?若能,寫出求解過程(結果可保留根號);若不能,請說明理由。

20.(7分)依據闖關遊戲規則,請你**「闖關遊戲」的奧秘。闖關遊戲規則:如圖所示的面板上,有左右兩組開關按鈕,每組中的兩個按鈕均分別控制乙個燈泡和乙個發音裝置。

同時按下兩組中各乙個按鈕,當兩個燈泡都亮時闖關成功;當按錯乙個按鈕時,發音裝置就會發出「闖關失敗」的聲音。

(1)用列表的方法表示所有可能的闖關情況(只需列表即可);

(2)求出闖關成功的概率。

21.(7分)如圖,已知p(m,a)是拋物線y=ax2上的點,且點p在第一象限。

(1)求m的值;

(2)直線y=kx+b過點p,交x軸的正半軸於點a,交拋物線於另一點m;

①當b=2a時,∠opa=90°是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,舉出乙個反例說明;

②當b=4時,記△moa的面積為s,求的最大值。

22.(8分)在平面內,分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接,能搭成什麼形狀的三角形呢?通過嘗試,列表表示如下,請閱讀下表後再回答問題。

問:(1)4根火柴能搭成三角形嗎? 答

(2)8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形?並在下表中畫出它們的示意圖。

23.(9分)如圖,ab為⊙o的直徑,d是bc的中點,de⊥ac交ac的延長線於e,⊙o的切線bf交ad的延長線於點f。

(1)求證:de是⊙o的切線;

(2)若de=3,⊙o的半徑為5,求bf的長。

24.(10分)某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產銷售,在對歷年市場**和生產情況進行調查的基礎上,對今年這種蔬菜上市後的市場售價和生產成本進行了**,提供了兩個方面的資訊,如圖所示。注:兩圖中的每個實心點所對應的縱座標分別指相應月份的售價和成本,生產成本6月份最低,圖甲的影象是線段,圖乙的影象是拋物線。

請你根據影象提供的資訊說明:

(1)在3月份**這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價-成本)

(2)哪個月**這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由;

(3)已知市場部銷售該種蔬菜,4、5兩個月的總收益為48萬元,且5月份的銷量比4月份的銷量多2萬公斤,求4、5兩個月銷量各多少萬公斤?

25.(11分)如圖所示,在平面直角座標系內,點a和點c的座標分別為(4,8)、(0,5),過點a作ab⊥x軸於點b,過ob上的動點d作直線y=kx+b平行於ac,與ab相交於點e,鏈結cd,過點e作ef∥cd交ac於點f。

(1)求經過a、c兩點的直線的解析式;

(2)當點d在ob上移動時,能否使四邊形cdef成為矩形?若能,求出此時k、-b的指;若不能,請說明理由;

(3)如果將直線ac作上下平移,交y軸於c』,交ab於a』,鏈結dc』,過點e作ef』∥dc』,交a』c』於f』,那麼能否使四邊形c』def』為正方形?若能,請求出正方形的面積;若不能,請說明理由。

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