成都市二00八年高中階段教育學校統一招生考試試卷（含成都市初三畢業會考）
數學全卷分a卷和b卷，a卷滿分100分，b卷滿分50分；考試時間120分鐘。a卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷，第ⅰ卷為選擇題，第ⅱ為其它型別的題。
第ⅰ卷（選擇題，共30分）
注意事項：
1. 第ⅰ卷共2頁。答第ⅰ捲前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目塗寫在試卷和答題卡上。考試結束，監考人員將試卷和答題卡一併收回。
2. 第ⅰ捲全是選擇題。各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。
每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動骼橡皮摖乾淨後，再先塗其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。
a卷（共100分）
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
．2cos45°的值等於
（a） （b） （c） （d）
．化簡（－3x2）·2x3的結果是
（a）－6x5 （b）－3x5 （c）2x5 （d）6x5
．北京奧運會火炬傳遞以「和諧之旅」為主題，以「點燃激情傳遞夢想」為口號進行，其傳遞總路程約為1370000千公尺，這個路程用科學記數法表示為
（a）13.7×104千公尺 （b）13.7×105千公尺
（c）1.37×105千公尺 （d）1.37×106千公尺
．用若干個大小相同，稜長為1的小正方體搭成乙個幾何體模型，其三檢視如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是
(a）4 （b）5c）6d）7
．下列事件是必然事件的是
（a）開啟電視機，任選乙個頻道，螢幕上正在**天氣預報
（b）到電影院任意買一張電影票，座位號是奇數
（c）在地球上，丟擲去的籃球會下落
（d）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動後偶數點朝上
．在函式y=中，自變數x的取值範圍是
（a）x≥ - 3 （b）x≤ - 3c）x≥ 3d ）x≤ 3
7. 如圖，在△abc與△def中，已有條件ab=de，還需新增兩個條件才能使△abc≌△def，不能新增的一組條件是
（a）∠b=∠e,bc=efb）bc=ef，ac=df
(c）∠a=∠d，∠b=∠ed）∠a=∠d，bc=ef
8. 一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進行統計，根據上午7∶00 ~ 12∶00中各時間段（以1小時為乙個時間段）闖紅燈的人次，製作了如圖所示的條形統計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數和中位數分別為
（a）15，15b）10，15 （c）15，20 （d）10，20
9. 如圖，小紅同學要用紙板製作乙個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是
（a）12πcm2 （b）15πcm2 （c）18πcm2 （d）24πcm2
10. 有下列函式：①y = - 3x；②y = x – 1：
③y = - （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中當x在各自的自變數取值範圍內取值時，y隨著x的增大而增大的函式有
（abcd）③④
第ⅱ卷（非選擇題，共70分）
注意事項：
1. a卷的第ⅱ卷和b卷共10頁，用藍、黑鋼筆或原子筆直接答在試卷上。
2. 答卷前將密封線內的專案填寫清楚。
二、填空題：（每小題4分，共16分）
將答案直接寫在該題目中的橫線上.
11. 現有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高的平均數均為1.85公尺，方差分別為=0.32， =0.26，則身高較整齊的球隊是隊.
12. 已知x = 1是關於x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的乙個根，則實數k的值是 .
13. 如圖，已知pa是⊙o的切線，切點為a，pa = 3，∠apo = 30°，那麼op
14. 如圖，在平面直角座標系中，△pqr是△abc經過某種變換後得到的圖形，觀察點a與點p，點b與點q，點c與點r的座標之間的關係.在這種變換下，如果△abc中任意一點m的座標為（x，y），那麼它們的對應點n的座標是
三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）
15. 解答下列各題：
（1）計算： .
（2）化簡：
16. 解不等式組並寫出該不等式組的最大整式解.
四、（每小題8分，共16分）
17. 如圖，某中學九年級一班數學課外活動小組利用週末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山ab上，測量湖中兩個小島c、d間的距離.從山頂a處測得湖中小島c的俯角為60°，測得湖中小島d的俯角為45°.
已知小山ab的高為180公尺，求小島c、d間的距離.（計算過程和結果均不取近似值）
18. 如圖，已知反比例函式y =的圖象經過點a（1，- 3），一次函式y = kx + b的圖象經過點a與點c（0，- 4），且與反比例函式的圖象相交於另一點b.
（1）試確定這兩個函式的表示式；
（2）求點b的座標.
形abcd的面積的值；
（2）如圖②，連線ef並延長與dc的延長線交於點g，如果fg=k·ef（k為正數），試猜想be與cg有何數量關係？寫出你的結論並證明之.
b 卷 （共50分）
一、填空題：（每小題4分，共20分）
將答案直接寫在該題目中的橫線上.
21. 已知y = x – 1,那麼x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是
22. 某農場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天後，又調來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數與天數之間的函式關係如圖所示，那麼乙播種機參與播種的天數是
23. 如圖，已知點a是銳角∠mon內的一點，試分別在om、on上確定點b、點c，使△abc的周長最小.寫出你作圖的主要步驟並標明你所確定的點
要求畫出草圖，保留作圖痕跡）
24. 如果m是從0，1，2，3四個數中任取的乙個數，n是從0，1，2三個數中任取的乙個數，那麼關於x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有實數根的概率為
25. 如圖，已知a、b、c是⊙o上的三個點，且ab=15cm，ac=3cm，∠boc=60°.如果d是線段bc上的點，且點d到直線ac的距離為2，那麼bdcm.
二、（共8分）
26. 金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：
甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.
工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？
請給出你的判斷並說明理由.
三、（共10分）
27. 如圖，已知⊙o的半徑為2，以⊙o的弦ab為直徑作⊙m，點c是⊙o優弧上的乙個動點（不與點a、點b重合）.鏈結ac、bc，分別與⊙m相交於點d、點e，鏈結de.
若ab=2.
(1)求∠c的度數；
（2）求de的長；
（3）如果記tan∠abc=y， =x（0四、（共12分）
28. 如圖，在平面直角座標系xoy中，△oab的頂點ａ的座標為（10，0），頂點b在第一象限內，且=3，sin∠oab=.
（1）若點c是點b關於x軸的對稱點，求經過o、c、a三點的拋物線的函式表示式；
（2）在(1)中，拋物線上是否存在一點p，使以p、o、c、a為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）若將點o、點a分別變換為點q（ -2k ,0）、點r（5k，0）（k>1的常數），設過q、r兩點，且以qr的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為n，其頂點為m，記△qnm的面積為，△qnr的面積，求∶的值.
成都市二○○八年高中階段教育學校統一招生考試試卷
（含成都市初三畢業會考）
數學參***及評分意見
a卷（共100分）
第ⅰ卷（共30分）
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1．b； 2．a； 3．d； 4．b； 5．c；
6．c； 7．d； 8．a； 9．b； 10．c．
第ⅱ卷（共70分）
二、填空題：（每小題4分，共16分）
11．乙； 12． 1314．．
三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）
15．（1）解：原式 4分
． 2分
（2）解：原式 4分
． 2分
16．解：解不等式，得． 2分
解不等式，得． 2分
不等式組的解集為． 1分
該不等式組的最大整數解是2． 1分
四、（每小題8分，共16分）
17．解：如圖，由已知，可得，． 2分
在中，．
又在中，，
，即．，． 3分
（公尺）． 2分
答：小島間的距離為公尺． 1分
18．解：（1）反比例函式的圖象經過點，
，即．反比例函式的表示式為． 3分
一次函式的圖象經過點，
解得一次函式的表示式為． 3分
（2）由消去，得．
即．或．
可得或．
於是或而點的座標是，
點的座標為． 2分
五、（每小題10分，共20分）
19．解：（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，所標數字的所有可能結果有：
，共6種；
而所標數字乙個是奇數另乙個是偶數的有4種． 3分
． 2分
（2）畫樹狀圖：
或用列表法：
3分所有可能出現的結果共有16種，其中能被3整除的有5種．
． 2分
20．（1）解：由題意，有．
． 1分
如圖，過點作於點．
則四邊形是矩形．
．在和中，
，，．（hl）
． 2分
．． 2分
． 1分
（2）猜想： （或）． 1分
證明：如圖，過點作，交於點．
則．又，．．
而，即．
．即． 2分
，．而是等腰梯形，．
．．． 1分
b卷（共50分）
一、填空題：（每小題4分，共20分）
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化學試卷 考號姓名班級得分 滿分100分，考試時間90分鐘，本試卷共6頁 可能用到的相對原子質量 h 1 c 12 n 14 o 16 na 23 cl 35.5 一 本題包括6個小題，每小題2分，共32分。每小題只有乙個選項符合題意，請將正確答案填入題後的括號內 1 下列過程中，發生化學變化的是 ...