復合函式影象研究零點
例1、求方程實數解的個數為個。
例2、已知函式則下列關於函式的零點個數的判斷正確的是( )
a. 當時,有3個零點;當時,有2個零點
b. 當時,有4個零點;當時,有1個零點
c. 無論為何值,均有2個零點 d. 無論為何值,均有4個零點
例3、已知函式f(x)=,若關於x的方程f2(x)-bf(x)+c=0(b,c∈r)有8個不同的實數根,則b+c的取值範圍為( )
a.(-∞,3b.(0,3c.[0,3d.(0,3)
例4、已知函式有兩個極值點,若,則關於x的方程的不同實根個數為
及時訓練
1、已知函式和在的圖象如下所示:
給出下列四個命題:
①方程有且僅有6個根 ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根 ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是將所有正確的命題序號填在橫線上).
2、定義在上的單調函式函式,對任意都有,則函式的零點所在區間是( )
a、 b、 c、 d、
3、設函式則關於x的方程的根的情況,下列說法正確的有
①存在實數k,使得方程恰有乙個實根 ②存在實數k,使得方程恰有兩個實根
③存在實數k,使得方程恰有三個實根 ④存在實數k,使得方程恰有四個實根
4、函式的影象關於對稱。據此可推測,對於任意非零實數,關於的方程的解集不可能是( )
abc d
5、已知函式,則關於的方程有7個不同實數解的充要條件是( )
a、 b、 c、 d、
6、已知函式,則關於的方程有8個不同的實數解,則的取值範圍為
7、7、已知函式則關於的方程有5個不同實數解的充要條件是( )
a、 b、 c、 d、
8、已知函式則關於的方程有3個不同實數解,則
9、已知函式則關於的方程有5個不同實數解,則( )
abcd、
10、已知函式若關於的方程有5個不同實數解,則實數的取值範圍為( )
a、 b、 c、 d、
11、設函式,若關於的方程有4個不同實數解,則實數的取值範圍為
12、已知函式,則關於的方程有8個不同實數解,則實數的取值範圍為
13、已知函式是定義在r上的偶函式,當時,,則關於的方程,有且僅有6個不同的實數根,則實數的取值範圍為( )
a、 b、 c、 d、
14、已知函式則關於的方程有5個不同實數解,則實數的取值範圍為
15、已知函式則關於的方程有6個不同實數解,則實數的取值範圍為
16、已知函式,,則方程,(為實數)的實數根最多有個。
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