考試時間 120 分鐘
號試題班級學號姓名
一、（20分）解釋下列概念：
（1）凸集，凸規劃；
（2）線性規劃的基和基本解；
（3）無約束優化演算法的下降搜尋方向，舉出兩種搜尋方向；
（4）約束最優化問題的可行解集合或容許解集合；
（5）共軛方向。
二、（10分）解答下列問題
（1）判斷函式為凸函式或凹函式或嚴格凸函式或嚴格凹函式；
（2）求函式的梯度和hessian矩陣。
三、（15分）寫出下列線性規劃的對偶形式，並用單純形法求解原規劃的最優解和最優值。
五、（10分）寫出一維搜尋0.618法的基本思想和演算法步驟或框圖。
六、（15分）分別利用外點罰函式法和內點罰函式法求解非線性規劃七、（15分）設為階對稱正定矩陣，
（1）寫出共軛向量組的定義；
（2）並證明該向量組必為線性無關向量組；
（3）設維向量組線性無關，如果存在維向量，滿足，（），證明：維向量。
八、（15分）簡述dfp演算法的優缺點；並證明矩陣滿足擬牛頓方程。
最優化計算方法
考試時間 120 分鐘 號試題班級學號姓名 一 20分 解釋下列概念 1 凸集，凸規劃 2 線性規劃的基和基本解 3 無約束優化演算法的下降搜尋方向，舉出兩種搜尋方向 4 約束最優化問題的可行解集合或容許解集合 5 共軛方向。二 10分 解答下列問題 1 判斷函式為凸函式或凹函式或嚴格凸函式或嚴格凹...
最優化方法綜述
1.引論 1.1應用介紹 最優化理論與演算法是乙個重要的數學分支，它所研究的問題是討論在眾多的方案中什麼樣的方案最優以及怎樣找出最優方案。這類問題普遍存在。例如，工程設計中怎樣選擇設計引數，使得設計方案滿足設計要求，又能降低成本 資源分配中，怎樣分配有限資源，使得分配方案既能滿足各方面的基本要求，又...
最優化理論與方法
課程報告 學生姓名 學號院系專業二 一二年十一月十日 最優化方法是近幾十年形成的，它主要運用數學方法研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。最優化方法的主要研究物件是各種管理問題及其生產經營活動。最優化方法的目的在於針對所研究的系統，求得乙個合理運用人力 物力和財力的最佳方案，發揮...