第五單元三角形
一、單元教學內容
三角形p59——p70
二、單元教學目標
1、認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180°。
2、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點並能夠辨認和區別它們。
3、在具體情境中，認識三角形的特性，經歷操作的過程，發展空間觀念和形象思維。
4、經歷與他人合作交流解決問題的過程，了解三角形的分類，明確三角形的內角和，並嘗試探索四邊形的內角和。
5、聯絡生活實際並通過拼擺、設計等活動，進一步感受三角形的特徵，感受數學與生活的聯絡，學會欣賞數學美。
三、單元教學重、難點
認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180°。認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點並能夠辨認和區別它們。
四、單元教學安排
三角形5課時
第1課時三角形的特性
一、教學內容：三角形的特性p59——p61
二、教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，認識三角形，知道三角形的特徵及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、在觀察、試驗中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩走性在實踐中有廣泛的應用。
三、教學重難點
重點：認識三角形的基本特性。
難點：畫三角形指定底邊上的高。
四、教學準備
多**課件、三角板、直尺、同樣長的小棒若干根，用木條（或紙條）製作的三角形和平行四邊形。
五、教學過程
（一）匯入新授
1、課件出示教材第59頁主題圖。
師：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察主題圖，你能找出圖中的三角形嗎？
學生先說說**有三角形，再在圖上描出來。
2、生活中哪些物體上也有三角形呢？
小組交流後說一說。
3、匯入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，你對三角形有哪些認識？（學生回答）
今天這節課我們就來學習三角形的特性。
板書課題：三角形的特性。
（二）探索發現
1、課件出示教材第60頁例1情境圖。
(1)大家找了這麼多三角形，能想辦法做乙個三角形嗎？我們可以用不同的方法來得到乙個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多。
學生分組運用準備的材料進行操作，教師巡視指導。
讓學生展示做出的三角形，並匯報過程與方法。
師生交流：如用小棒擺、在釘子板上圍、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫、在紙上分別畫圍起來的三條線段，都能得到乙個三角形。
(2)這些形狀各異、大小不同的三角形，有什麼共同之處？
通過交流，引導學生認識由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
(3)介紹三角形的各部分名稱。
師：你能在本子上畫乙個三角形嗎？
學生畫出三角形後教師介紹三角形各部分名稱。（板書出示）
(4)認識三角形的特徵：
出示如下三個三角形：
師：誰能說一說這三個三角形都有哪些共同特徵？
指名口答，根據學生口答，教師板書。
教師指幽：每個三角形都有三條邊、三個角、三個頂點，這就是三角形的特徵。為了表達方便，用字母a、b、c分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形abc。
(5)認識三角形的高。
（在黑板上畫乙個三角形）三角形的高是什麼意思？
教師邊操作邊說明：從三角形的乙個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（如下圖所示）
(6)三角形高的畫法。
在黑板上先畫乙個三角形。教師邊示範邊說明：以這條邊為底，現在要找它的高。
教師用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的乙個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完後還要畫出直角標記和寫上「高」。
師：觀察老師剛才畫三角形高的過程，你有什麼疑問嗎？
引導學生提出：三角形一共有三條邊，老師只是以其中的一條邊為底畫出了三角形的高，如果是以另外兩條邊為底呢？
教師適時指出：底和高是一對一對出現的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。
師小結：乙個三角形有三條高。
2、教學教材第61頁例2。
(1)小組活動：用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看各能擺出幾個？（小棒的長度都一樣）
教師巡視指導，交流後反饋：
擺三角形：不管怎麼擺，只能擺出一種三角形。
擺四邊形：可以擺出三種不同的四邊形。
師：通過剛才的活動，你發現了什麼？
師生交流後明確：用同樣長的小棒擺三角形和四邊形，發現三角形不管怎麼擺，都不變；而四邊形卻會發生變化，有好幾種形狀。
(2)出示教材第61頁情境圖。
①找一找，猜一猜。
先讓學生找出上面的圖中**有三角形。猜一猜它們有什麼作用。
②做一做，想一想。
師：剛才大家從圖中都找到這些部位（指著圖說）有三角形，猜測這些三角形有穩定（或固定）作用，下面我們用實驗來驗證我們的猜測。
先讓學生拿出課前準備的用木條釘成的四邊形和三角形，進行如下操作：
依次使勁地把四邊形和三角形向兩邊拉或往中間推，想一想你發現了什麼，並在小組內交流想法。
教師組織學生進行活動，使學生認識到三角形具有穩定性。
教師指出三角形的穩定性在生活得到廣泛的應用（再舉例說明）。
（三）鞏固發散
畫出每個三角形底邊上的高。
（四）評價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收穫？
師生共同歸納：認識了三角形的特徵；認識了三角形的底和高並學會了畫三角形的高；知道了三角形有穩定性。
（五）板書設計
三角形的特性
三角形的特徵：每個三角形都有三條邊、三個角、三個頂點。
每個三角形都有三條高。
三角形具有穩定性
六、教學後記
第2課時三角形三邊之間的關係
一、教學內容：三角形三邊之間的關係p62
二、教學目標：
1、結合具體的情境和直觀操作活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、引導學生參與課堂活動，經歷操作、發現、驗證的過程，培養自主探索、合作交流的能力。
三、教學重難點
重點：掌握「三角形任意兩邊之和大於第三邊」的關係。
難點：應用三角形三邊的關係解決實際問題。
四、教學準備
多**課件、每組準備4組不同長度的小棒。
五、教學過程
（一）匯入新授
1、課件出示「小明家到學校的行走路線」的生活情境，並提出數學問題：從小明家到學校有幾條路？走哪一條比較近？你是怎樣想的？
組織學生觀察交流，發現從小明家到學校有以下三條路：
①小明家——郵局——學校；
②小明家——學校；
③小明家——商店學校；
通過交流，引導學生得出結論：從小明家到學校走「小明家——學校」這條路線最近。
2、為什麼第二條路線最近呢？
分別讓學生說一說。
師生交流後指出：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
為什麼兩點間所有連線中線段最短，今天我們就一起來**這個問題。
板書課題：三角形三邊之間的關係。
（二）探索發現
1、實驗**。
要知道為什麼第二條路線最近，可以通過實驗來證明。
師；如果任意給你們三條紙條，把它們當作三條線段，一定能首尾相連地圍成乙個三角形嗎？
引發學生猜想。
師生活動：動手實驗，用4組紙條圍三角形。
①6厘公尺、7厘公尺、8厘公尺；
②4厘公尺、5厘公尺、9厘公尺；
③3厘公尺、6厘公尺、10厘公尺。；
④8厘公尺、11厘公尺、11厘公尺。
學生分組操作並記錄每一組情況，交流哪些能圍成，哪些不能圍成。
匯報**：
能圍成三角形的有：①6厘公尺、7厘公尺、8厘公尺；④8厘公尺、11厘公尺、11厘公尺；
不能圍成三角形的有：②4厘公尺、5厘公尺、9厘公尺；③3厘公尺,6厘公尺、10厘公尺；
通過剛才的小組活動，你有什麼發現？
小組討論後匯報得出結論：不是任意的三條紙條都能圍成三角形。
2、交流**：為什麼都是三條紙條，有的能圍成三角形，有的卻不行呢？比較它們的長度，你有什麼發現？（提示：用2條長度的和與第3條比）
(1)通過學生進一步**交流，引導學生發現：
①6+7>8，6+8>7，7+8>6
②4+9>5，5+9>4，4+5=9
③3+10>6,6+10>4，3+6<9
④8+11>11,11+11>8,11+8>11。
師：通過剮才的整理，你又有什麼新發現？
(2)師生溝通，根據各小組的匯報進行整理。
能圍成三角形的：任意兩邊的和大於第三邊。
不能圍成三角形的：①兩邊的和等於第三邊；②兩邊的和小於第三邊。
指著結論中的「4+9>5」提問：為什麼長度為4厘公尺、5厘公尺、9厘公尺的三條
紙條圍不成三角形呢？
引出：三角形兩邊的和大於第三邊中的「兩邊」應該是「任意」的兩條邊。
師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
（三）鞏固發散
1、解釋小明選擇上學的路線。
現在你能用這個發現來解釋小明家到學校走中間這條路最近的原因嗎？ 小組交流後匯報。
2、在能圍成三角形的一組後面畫「√」
(1) 5cm、4cm、8cm
(2)3cm、5cm、9cm
(3)12cm、16cm、25cm
交流時，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
3、乙個三角形，最長的一條邊為12cm，另兩條邊的和為14cm。這兩條邊可能是多少厘公尺？
引導學生有序思考，著重說一說lcm和13cm為什麼不行。
（四）評價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收穫？
讓學生互相補充，充分表達自己的想法後小結：三角形三邊之間的關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
（五）板書設計
三角形三邊之間的關係
①6+7>8，6+8>7，7+8>6
②4+9>5，5+9>4，4+5=9
③3+10>6,6+10>4，3+6<9
④8+11>11,11+11>8,11+8>11。
兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
三角形任意兩邊的和大於第三邊。
六、教學後記
第3課時三角形的分類
一、教學內容：三角形的分類p63——p64
二、教學目標：
1、能根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識銳角、直角、鈍角三角形，等腰、等邊三角形。
人教版四年級數學第五單元知識要點
第五單元需要背誦的內容 1 什麼叫做三角形？答 由三條線段圍成的圖形 每相鄰兩條線段的端點相連 叫做三角形。2 什麼叫做三角形的高和底？答 從三角形的乙個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。3 怎樣用字母表示三角形？答 為了表達方便，用字母a b c...
人教版四年級下冊數學第五單元試卷
一 我動腦筋，我會填！1 三角形按角來分可以分成如果按邊來邊分可以分為2 三角形具有 3 每個三角形中至少有 個銳角 最多有 個直角或鈍角。4 等邊三角形的三條邊都 三個角都是 所以等邊三角形是 三角形。5 每個三角形都有 條高。6 三角形的內角都是 7 三角形任意兩邊之和 第三邊。8 等腰三角形的...
新人教版四年級數學下冊複習
1 畫出從正面 左面和右面和上面看到的圖形。2 數一數，共有多少個小正方體？1 畫出從正面 左面和右面和上面看到的圖形。2 畫出從正面 左面和右面和上面看到的圖形 從上面看從正面看從左面看從右面看 從上面看從正面看從左面看從右面看 1 畫出從正面 左面和右面和上面看到的圖形。從上面看從左面看從右面看...